行人流数值模拟的基本目标是通过建模和模拟的方法重现行人在各种场景下的运动状态,研究各种典型现象背后蕴含的机理。本文提出了几种新的行人流数值模拟方法,并将其应用到行人流的若干典型问题中。文中回顾了行人流研究历史,对几种典型行人流模型的基本方法与建模思路做了系统阐述。在此基础上,做了如下工作:一.提出了一种基于背景场的多向行人流相互作用元胞模型,并将该模型应用于行人对流和正交流问题的研究。为了反映更加真实的行人间相互作用,在背景场模型的基础上建立了多向行人流的相互作用模型。该模型的特点在于:将一组行人的动态场作为另一组行人的参考依据,借此体现行人跟随-避让的基本选择。同时,假设两组行人的冲突强度与运动方向的夹角有关,以便灵活处理多种情况下的多向行人流问题。在行人个体方面,还假设行人间存在有条件的换位行为。此外,改进了动态场耗散性,使其更加符合行人避免冲突的心理。在将该模型应用至对流问题后,通过数值试验分析讨论了动态场强度、行人流平均密度以及动态场耗散-衰减作用等模型参数对行人流成行现象的各方面影响,包括成行现象中的行人队列数、非同向行人间的换位次数以及成行现象的发生概率等。从而获知,动态场强度对成行现象的影响可分为两个密度区间,只有在高密度区间其影响才是显著的;而动态场的耗散与衰减都直接影响行人队列的稳固程度,并间接影响成行概率与行人间的换位次数。在数值试验中还发现,平均个人换位次数这一参数可以用来区分成行与不稳定成行现象。针对正交流,相互作用模型重现了其对应的拟定常态,数值结果反映出行人绕路和路径穿越等一系列行为。特别是,当行人流密度持续增加时,交互区外的部分行人会沿着已有路径通过交互区,而不是开辟新的路径。二.将社会力思想引入元胞自动机模型,设计了两种复合模型。利用两者的基本图,研究了行人的疏散问题与瓶颈对流问题。设计了两种将社会力与元胞模型相结合的复合模型,即基本复合模型与S-RCA模型。基本复合模型建立在静态场上,为了更加真实地反映行人运动的特征,引入了最小运动步数、行人视野以及元胞效费比的概念。假设行人的移动概率与所受社会力的分量有关。而S-RCA模型则利用了RCA模型的原理,使得行人能够以任意速度向任意方向移动。将行人的驱动力表示为行人周围行人流等效密度的函数,真实反映了不同情况下的行人心理预期。此外,S-RCA模型的还将行人的受力限制在试验范围内,减小了模型的计算时间的耗费。基本模型的基本图测算表明,在一些参数条件下结果与观测数据相吻合,说明了模型的合理性。另外,基本图还反映出视野范围和跟随行为对行人运动效率的影响具有两面性。S-RCA模型的基本图与Helbing等实测得到的基本图相近,同时数值结果揭示了行人视野和行人间距与行人运动效率的关系:行人视野只有在低密度区间内才对提高运动效率有利,而适当的间距有助于提高行人流整体的移动速度,过小或过大则起反作用。这些结论都与现实中的行人运动常识相符。在将S-RCA模型应用于瓶颈疏散问题的过程中,数值试验结果表明,行人视野对行人疏散效率的影响与瓶颈宽度有关;行人间距对行人疏散效率的影响则具有两面性。试验所得的瓶颈处流量与Nagai等[163]试验结果基本吻合,该结果还同时验证了设施内行人流初始密度对瓶颈处流量存在的影响。在对行人个体疏散时间的讨论上,试验测得了几种经典情况下疏散时间的空间分布。结果表明疏散时间分布与瓶颈宽度、行人视野和排斥力强度等因素密切相关。接着,重点讨论了有相对排斥力因子的S-RCA模型在瓶颈对流问题中的应用。模拟结果显示,瓶颈对流时的行人流运动可归结为死锁、振荡流与双向流三种典型现象的混合,而且这三种现象的发生概率与瓶颈宽度、行人间排斥力(行人间距)以及相对排斥力因子的大小有关。三.将松弛-WENO格式引入行人流流体力学模型的数值模拟,论证了流体力学模型下的对流成行现象对初始-边界条件的敏感性。行人流反应型动态用户最优模型的对流项通过程函方程与密度隐式相关,判断特征速度常采用估计的方法。通过将松弛-WENO格式引入行人流流体力学模型的数值模拟。这种方法将守恒方程改写为具有线性对流项与非线性刚性项的松弛系统,便于在WENO这样的高阶格式内对流通量直接采取迎风离散,简化了数值格式。利用此格式模拟了不同初始-边界条件下的行人对流问题。数值试验表明,在流体力学模型中,行人对流问题对初始-边界条件有敏感性,此结果拓展了此领域已有的研究结论。在一种初始-边界条件下,行人流的入流直接影响行人的相对速度并间接影响行人队列的形成。而在另一种初始-边界条件下,衡量行人间相互作用强度的参数只有在较低密度区间内才对行人成行有直接影响。最后,在总结本文工作的基础上提出了在未来工作中的重点研究方向和亟待解决的问题。