社会网络中的社区是指网络中的“小团体”,社区内的节点之间联系比较密切,社区与社区之间的联系较为松散。已有的大多数社区发现算法需要已知网络的全局信息,例如网络中的节点数目、边的数目、节点之间的连接情况等等。但是,实际上一些大型网络的全局信息是未知的(或要花费很大代价才能获得);另一方面,有些情况下人们只需要给定节点所在的局部社区,不需要将整个网络划分为若干个社区。因此,局部社区发现越来越受关注。与此同时,对于给定的起始节点,在某些情况下我们希望得到该节点所在的大一些的局部社区,在某些情况下希望得到小一些的社区;而且,实际上,给定的节点在属于一个小局部社区的同时,往往会属于一个较大的社区。因此,多尺度社区发现也很有意义和价值。本文对局部社区发现和多尺度局部社区发现问题进行了研究,主要包含以下两个方面。(1)提出了两个局部社区发现算法DMF_M和DMF_R。以DMF_M为例,本文首先分析了已有的局部社区发现算法(M方法)存在的问题,以及局部社区形成过程中的动态变化的特点,将局部社区发现分为三个阶段;接着针对每个阶段的特点设计了不同的动态隶属函数用于局部社区发现。类似的,本文提出了另一个局部社区发现算法DMF_R。最后在人工合成数据集和真实数据集上测试了本文的DMF_M和DMF_R方法。实验结果表明,DMF_M和DMF_R方法发现的局部社区更加接近起始节点所在的真实局部社区。(2)提出了一种多尺度局部社区发现算法。首先,本文提出了一种用于衡量局部社区质量的局部模块度LQ(Local Modularity LQ),并且证明了最大化局部模块度LQ与最大化已有的局部模块度M(Local Modularity M)是一致的,最大化LQ与最大化另一个已有的局部模块度R(Local Modularity R)在一定条件下是一致的。基于局部模块度LQ,提出了一种多尺度局部社区发现算法。最后,在人工数据集和真实数据集上测试了本文的多尺度局部社区发现方法。实验结果表明,对于给定的起始节点,本文的算法可以发现有意义的多尺度局部社区。本文主要研究在网络全局信息未知的情况下,仅根据网络的局部信息进行局部社区发现的问题。在真实数据集和合成数据集上的实验结果表明,本文的算法是有效的。本文的工作对社交网络中的局部社区发现和多尺度局部社区发现研究具有一定的参考价值。