数学表征与转换能力是学生数学核心能力的重要组成部分,近年来这一能力在国际数学课程研究中备受关注,并且在我国数学课标中也越发受到重视。大量的科学研究结果均表明数学表征与转换能力以及数学多元表征的运用对于学生进一步学习代数与几何、灵活解决相关问题等方面起到了重要的作用。我国2017版普通高中数学课程标准指出几何与代数是高中数学课程的主线之一,教学要通过数形结合帮助学生感悟数学知识之间的关联,加强学生对数学整体性的理解。其中平面向量是几何与代数主线的重要内容之一,而平面向量基本定理在平面向量理论中处于核心地位,对整个平面向量知识具有统领性的作用,同时也蕴含着多元的表征形式,是培养学生数学表征与转换等数学核心能力及数学核心素养的良好载体。目前有较多研究者从不同视角对其进行了教学研究,但基于数学多元表征理论的教学有待进一步研究。基于此,本研究试图以数学多元表征的相关理论为指导,重新审视平面向量基本定理的教学内容,探索基于数学多元表征理论的平面向量基本定理的教学设计,并通过教学实践检验该理论对实际教学的指导价值,以期为几何与代数主线下的教学提供一些新的思路和经验。本研究采用理论应用与实践检验相结合的研究范式。首先,本文梳理了数学多元表征的相关理论以及平面向量基本定理教学的相关研究,制定了平面向量基本定理的多元表征教学目标与策略,并据此构建了基于数学多元表征理论的平面向量基本定理的教学设计。其次,基于数学表征与转换能力的有关理论研究,设计了相关测试题,以期运用测验调查法来测量学生的学习效果与数学表征能力。最后,运用教学实验法将平面向量基本定理的多元表征教学运用于实际教学中,同时结合测验调查法对数学多元表征理论下平面向量基本定理教学的学生认知负荷、学习效果及数学表征与转换能力进行研究与分析。通过对比实验结果,我们发现相较于常规化的教学,平面向量基本定理的数学多元表征教学对于学生在知识建构过程中认知负荷的降低更具有显著性的促进作用,并且也更有助于学生学习效果的提高以及数学表征与转换能力的发展。