基于Stackelberg竞争的选址问题建立在一个由领导者和跟随者组成的竞争性市场上,竞争双方按次序建立新设施,先建的一方为领导者,随后的一方为跟随者。对于领导者来说,考虑跟随者对他的选址产生的影响是十分必要的,因为如果缺乏这种考虑,短期优势的选址决策在长期可能因为竞争者的到来转优为劣,造成市场份额的显著减少。传统研究基于的假设是当领导者新建设施时,知道跟随者将要采取的决策的部分或全部的信息。然而,这种假设在现实中是不合理或不实际的。在一个竞争性的市场上,领导者作为事先行动的一方,很难获悉跟随者的全部甚至部分行动信息。此外,有选址需求的企业在实际中也极有可能未知确定的市场需求量分布。基于这些问题,我们的研究工作如下:(1)研究了针对零售业Stackelberg竞争选址问题的极小极大后悔值模型。研究跟随者设施数量不确定时,领导者的选址决策。根据跟随者新建设施不同的数量,我们将其划分为多种场景,进而最小化领导者在面对不同场景时的最大市场份额损失,并据此得到领导者的最优选址决策。(2)研究了模型的线性转化与求解算法。由于极小极大后悔值模型是非线性的,我们通过引入一系列中间变量和约束条件将其转化为线性形式,进而运用线性规划求解方法求得最优解。通过算例,我们不仅对比证实了线性化过程的有效性,还证实了其可以大幅提高模型的运算效率。(3)研究了针对零售业Stackelberg竞争选址问题的期望值模型。进一步研究在随机需求下,跟随者设施数量不确定时,领导者的选址决策。通过对各个需求量分布下领导者的最大后悔值求期望,为领导者做出选址决策。同时,我们设计了遗传算法求解模型。如何在一个竞争市场上做出最优的选址决策是现实中许多零售业企业面临的问题。本文的研究能够为企业的选址决策提供理论支持,通过多方面考虑选址影响因素,帮助企业合理规划选址。研究结果对于企业扩大市场份额,减少可能面临的损失具有较大的现实意义。