计算机技术的迅速发展使得人们收集到的数据量越来越大,经典的多元统计分析方法在处理这种数据时有一定的限制,函数型数据分析方法因此被提出。国内生产总值(GDP)是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标。本文主要研究函数型数据分析方法的理论,并对我国GDP分省数据作实证分析。首先,介绍了函数型数据预处理的几种方法并分别对我国GDP分省年度数据和分省季度数据作实证分析。研究表明对于具有循环特征的数据和不具有循环特征的数据,B样条基都具有相对较好的拟合效果。此外对基于B样条基的最小二乘拟合方法进行了改进,使它可以应用到稀疏函数型数据的处理中。其次,对多元统计主成分分析方法和函数型主成分分析方法进行了探讨,这两种方法的实证分析结果都表明影响我国各省GDP均值波动的主要因素有两方面,其中经济大省的拉动作用是主要影响因素。最后,探讨了系统聚类分析和函数型聚类分析两种聚类分析方法,并且提出了计算函数型变量之间距离的曲线夹角余弦法。这两种方法的实证分析结果表明系统聚类分析方法和函数型聚类分析方法虽然从不同的角度处理数据,但是得到的结果有某些共性。结果显示我国各省份的GDP总量以及发展潜力可以按省份分成不同的类别,经济相对落后的省份发展空间反而大,国家应加大对这些省份的政策支持。