光子晶体是一种介电材料在空间呈周期排列的晶体结构，其特征尺寸大小处在光波长量级，对光子的传输具有调控作用，利用不同结构的光子晶体可以制备功能各异的光学元器件。光子晶体是集成光路的基础材料，是光子学中的半导体作为一门新兴的前沿领域科学，相关的基础性和应用性研究正在蓬勃发展。本论文系统地研究了不同结构的光子晶体的光学性质，根据其特性进行相应的应用设计，在实验上也做了初步探索与研究。主要研究内容有以下几个方面：1、研究了二维光子晶体的带隙规律。采用平面波展开法计算了具有正方形、三角形、六角形周期排列的介质柱和空气柱二维光子晶体的光子能带结构，通过改变结构参数分析了这些光子晶体的光子带隙变化规律。结果显示三角空气柱和六角介质柱结构的二维光子晶体中容易出现完全光子带隙，利用宽带隙的三角结构光子晶体对PbS量子点发光器件进行提高出光效率的结构设计，对于发光波长为1550nm的器件三角结构光子晶体的晶格常数为696nm。2、研究了三维光子晶体的带隙规律与密堆积面心立方光子晶体中的慢光性质。系统计算获得了不同结构参数的三维光子晶体的光子能带分布，发现空心球结构的面心立方结构和金刚石结构的光子晶体能够产生完全光子带隙。在密堆积结构的面心立方光子晶体中存在慢光效应，较高折射率的空心球面心立方光子晶体能提供低色散和低群速度的慢光传输，低折射率的介质球面心立方结构能提供宽带宽的慢光传输，根据这些慢光性质分别提出了其在通信器件和太阳能电池中的应用设计。3、设计和制备了不同结构的CdS量子点电致发光器件，对比了不同浓度空穴传输层对其发光性质的影响。利用溶胶-凝胶法制备了单分散的二氧化硅微球，采用垂直沉积自组装技术制备得到了具有面心立方结构的光子晶体，实验证实该光子晶体在垂直玻璃衬底方向存在光子带隙，初步开展了光子晶体在电致发光器件的应用研究。