【摘 要】
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本文主要研究四阶非线性微分方程积分边值问题的一个正解和多个正解的存在性问题。首先，我们研究了如下的四阶非线性微分方程的积分边值问题的一个正解和多个正解的存在性问题。利用锥压缩锥拉伸不动点定理及一些分析技巧，我们建立了一些保证该类积分边值问题存在一个正解和多个正解的充分条件，且所得结果推广和改进了文献[1]中的一些相关结论。其次，我们还研究了如下的具有变号非线性项和非线性积分边值条件的四阶奇异非线性
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本文主要研究四阶非线性微分方程积分边值问题的一个正解和多个正解的存在性问题。首先，我们研究了如下的四阶非线性微分方程的积分边值问题的一个正解和多个正解的存在性问题。利用锥压缩锥拉伸不动点定理及一些分析技巧，我们建立了一些保证该类积分边值问题存在一个正解和多个正解的充分条件，且所得结果推广和改进了文献[1]中的一些相关结论。其次，我们还研究了如下的具有变号非线性项和非线性积分边值条件的四阶奇异非线性微分方程的边值问题的一个正解及多个正解的存在性问题，得到了该类积分边值问题存在一个正解和多个正解的一些新结果。所得结果推广和改进了文献[16]中的一些相关结果，比如进一步扩大了这类边值问题的边值条件，放宽了右边函数f的变号条件等等。此外，在本文的第二章和第三章中，我们都举出了具体的例子，来说明本文的结果的有效性。
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