考虑摩擦因素的碰撞问题是一种变边界的高度非线性问题,传统的求解方法可采用基于牛顿恢复系数的准刚体模型来简化碰撞过程以降低求解难度。由于传统解析方法难以完整求解出整个碰撞时间域上的动态响应,目前对碰撞问题的主流研究方法集中于有限段法,有限元法,动态子结构法等数值方法。本文以有限元模型为基础,研究了含摩擦的二维梁斜碰撞问题。其中,碰撞接触过程的动接触算法是由Newmark-β法推导而成,并基于二维动接触碰撞理论推导出细长梁斜碰撞的数值递推表达式,利用Fortran编写了相应的二维梁斜碰撞计算程序,讨论了不同初始入射角度对斜碰撞的影响。采用Bochet根据钢轨滑动的摩擦系数经验公式,对接触模型中的摩擦力做了修正,将计算结果与采用库伦摩擦理论的计算结果做了对比,结果表明:两者对碰撞的影响程度比较相近,碰撞模拟中的切向摩擦力可以用库伦摩擦理论来近似处理。采用库伦摩擦力模型所得的结果显示,切向摩擦力对法向位移大小的影响随初始入射角度的增大而增大。并且,切向摩擦的存在会显著影响碰撞物体在平面内的运动,产生轻微的反向滑动和粘滞现象。综合吸取了VB语言的优秀的可视化界面效果和Fortran语言高效计算能力的优势,参与开发了结构动力响应有限元分析软件,并补充拓展了程序的有限元前后处理系统。在前处理方面,克服了传统手动输入大量数据的缺陷,实现了有限元平面四边形单元自动划分、节点自动编号、自动形成输入输出数据等一系列功能,即可自动生成规则的四边形单元;在后处理界面,能够将梁斜碰撞结果进行动态效果演示,并可绘制相应的梁节点上的位移、速度、碰撞力等动力响应曲线图,适用于作桥梁结构的快速动力响应数值分析。