【摘 要】
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本文主要讨论直线排列在曲面纤维化中的应用,内容分为以下三个部分.首先,直线排列的完全分类是一个重要且困难的问题,Garber D等人给出了直线条数小于等于8时的分类.本文在此基础上,给出了直线条数为9和10时的分类.其次,在曲线模空间的双有理几何学中,完备曲线与边界除子的相交类型有着重要的作用.刘小雷于2017年给出了部分结果.本文考虑由直线排列诱导的模空间中的曲线,在这种情形下给出了完整的判定方
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本文主要讨论直线排列在曲面纤维化中的应用,内容分为以下三个部分.首先,直线排列的完全分类是一个重要且困难的问题,Garber D等人给出了直线条数小于等于8时的分类.本文在此基础上,给出了直线条数为9和10时的分类.其次,在曲线模空间的双有理几何学中,完备曲线与边界除子的相交类型有着重要的作用.刘小雷于2017年给出了部分结果.本文考虑由直线排列诱导的模空间中的曲线,在这种情形下给出了完整的判定方法.另一方面,具有给定奇点的直线排列的存在性问题是一个尚未解决的公开问题;若只考虑奇点的重数构成的集合,本文给出了此存在性问题的完全解答.最后,斜率问题是曲面纤维化的核心问题之一.复射影平面上的直线排列可以自然诱导出一个曲面纤维化,我们将此纤维化的斜率称为直线排列的斜率.本文证明了非平凡的直线排列的斜率小于8.
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