【摘 要】
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该论文主要考虑几类流体力学方程组小粘性与小热传导系数极限问题的理论分析。论文主要分为两部分,第一部分着重于分析几类可压与不可压Navier-Stokes方程组在能量空间中的小粘性与小热传导系数极限问题,第二部分考虑不可压粘性热传导流的小粘性及小热传导极限过程中在物理边界附近的边界层性态及相应的数学理论。在本文的第一章中,我们将陈述问题的研究背景,提出研究问题并给出主要的研究结果。在第二章中,针对带
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该论文主要考虑几类流体力学方程组小粘性与小热传导系数极限问题的理论分析。论文主要分为两部分,第一部分着重于分析几类可压与不可压Navier-Stokes方程组在能量空间中的小粘性与小热传导系数极限问题,第二部分考虑不可压粘性热传导流的小粘性及小热传导极限过程中在物理边界附近的边界层性态及相应的数学理论。在本文的第一章中,我们将陈述问题的研究背景,提出研究问题并给出主要的研究结果。在第二章中,针对带Navier边界条件的不可压Navier-Stokes方程、带无滑移边界条件的可压Navier-Stokes方程以及带无滑移边界条件的Navier-Stokes-Fourier方程,我们分别给出了它们的小粘性（小热传导）极限在空间L∞([0,T],L2（Ω）中收敛到相应的无粘（无热传导）问题的一系列充分条件。首先,对于二维有界区域中带Navier边界条件的不可压Navier-Stokes方程的小粘性极限问题,当滑移长度小于或等于粘性系数的量阶时,受[37,71]启发,我们通过利用能量方法得到当粘性系数趋于零时带Navier边界条件的不可压Navier-Stokes方程的有限能量弱解在L∞（[0...
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