信息的传播对疾病的流行与控制有重要的影响.本文在考虑信息的强负反馈作用的前提下,依据不同假设建立了两类传染病动力学模型,通过理论分析和数值模拟得到了一些有意义的结果,为传染病的预防与控制提供了一些有价值的建议.第一章,简要介绍了传染病和信息反馈的背景知识,包括传染病模型中信息的生成和反馈、最优控制理论在传染病模型中的应用以及包含信息反馈的传染病模型的研究现状,并列出了本文需要的相关理论基础知识.第二章,建立了一个考虑感染者信息异质反馈及最优控制的传染病动力学模型.首先,证明了模型解的非负性与有界性;其次,讨论了各个平衡点的存在性和局部稳定性以及无病平衡点和无信息平衡点的全局稳定性,并得到了地方病平衡点发生Hopf分支的条件;同时,建立了最优控制模型,利用最优控制理论得到了控制疾病传播的最优策略;并且利用数值模拟验证了相关的理论结果;最后通过敏感性分析得到了不同参数对感染者数量的影响.研究发现当疾病爆发时,如果我们能够及时加大宣传力度,使得更多易感者迅速采取防护措施保护自身不被感染,同时使得更多的感染者入院治疗,则可能使疾病得到控制甚至最终消失;同时通过加大向公众扩散信息,促进更多的感染者积极入院治疗,可以有效降低感染者的最终数量.第三章,建立了一个考虑信息Logistic自然增长的传染病动力学模型.首先,证明了模型解的非负性与有界性;其次,分析了各个平衡点的存在性和局部稳定性,给出了地方病平衡点处Hopf分支存在的条件,并且计算了Hopf分支的方向和周期解的稳定性等问题;最后,利用数值模拟验证和拓展了相关理论分析结果.研究发现当信息自然承载量较小或者较大时地方病平衡点趋于稳定,而当信息自然承载量处于中间水平时有周期振荡产生,说明日常宣传中公众对疾病信息的积累在控制传染病的传播方面有重要的作用.第四章,对本文所得到的研究结论进行简要总结,同时指出以后需要进一步研究的问题和方向.