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目标规划的一个突出特点是认为目标间有严格的优先级要求。随着学者的探索,该等级要求存在以下问题:决策者对目标等级需求往往是关于相对重要性的模糊重要性偏好,并不如目标规划规定的那样严格;由于重要性认知的模糊性,问题存在较强的不稳定性,决策者后期易生成动态偏好。此外,现实决策问题并不仅仅存在这两类单一的等级形式。
为此,本文在前人研究的基础上,对模糊重要性偏好和双重等级形式下的目标规划的改进与发展进行深入研究。
针对具有模糊重要性偏好的等级形式,提出弱等级形式下的改进目标规划算法——逆序精益优化算法。算法以逆序的方式,精益化逐步宽容约束,化高级目标为硬约束,在不改变原问题最初的决策条件的前提下,获得满意现实可行解,实现重要性等级要求的同时,兼顾了偏好满足程度,且算法收敛速度快。由于重要性认知的模糊性存在较强的不稳定性,通过定义目标逼近度和绩优度来衡量目标满意程度,设计四项基本修正原则,提出四种科学有效的交互式决策方法,满足决策者后期动态偏好。
针对具有绝对等级和相对等级的双重等级形式的多目标决策问题,提出了三步交互式优化算法。以逆序精益优化算法为基础,根据更高等级的目标拥有更高逼近度原则,以逼近度来描述目标间的等级关系;通过不断调节等级参数,求得目标优化和等级要求的不同折衷解。算法具有可控性和灵活性,对于求解追求实现等级要求的同时,高绝对等级目标要尽可能满足的具有双重等级的决策问题具有独特优势。
通过上述工作,本文以目标规划严格的优先级界定所存在的问题为研究基点,改进并发展目标规划方法:基于相对等级顺序结构,将弱等级概念引入目标规划理论中,改善模糊重要性偏好结构;提出双重等级顺序结构,创新等级结构,使方法的前提假设更符合现实情况;针对两种等级形式,基于逆序精益思想,提出了收敛速度快,更为科学、灵活的算法。
本文有效优化了目标规划理论,在决策领域的理论探讨中有很好的前景,促进了决策的科学化和管理的现代化。