本篇论文主要对几类不定权问题的非实特征值进行了研究,具体内容如下:在第1章中,我们对参数依赖的二阶不定权S-L特征值问题τy:=-(p(x)y’)’ + q(x)y = λw(x)y,x ∈[0,1],B1y:=λy(0)cosθ1-p(0)y’(0)sinθ1 = 0,B2y:= λy(1)cos θ2-p(1)y’(1)sin θ2 = 0的非实特征值进行了研究,获得了该问题可能的非实特征值上下界的预先估计以及非实特征值存在性和不存在性的一个充分条件.其中p,q,w为实值函数,满足基本条件p(x)>0,w(x)≠ 0 a.e.x ∈[0,1],1/p,q,w ∈ L1[0,1],权函数w(x)在[0,1]上变号,λ为谱参数,且θ1,θ2 ∈[0,π).第2章中,我们对四阶不定权p-Laplacian特征值问题τy:=([y"]p-1)" + q(x)[y]p-1=λw(x)[y]p-1,x ∈(0,1),y(0)=y(1)=y"(0)= y"(1)= 0的非实特征值进行了研究,获得了该问题可能的非实特征值上界的预先估计以及非实特征值不存在性的一个充分条件.其中p>1,[y]p-1 = |y|p-2y,q,w为实值函数,满足基本条件w(x)≠ 0 a.e.x ∈[0,1],q,w ∈ 2[0,1],权函数w(x)在[0,1]上变号.第3章中,我们对四阶不定权椭圆特征值问题τy:△2y + ay = λwy,y ∈ L|w|2(Ω),y|(?)Ω = △y|(?)Ω = 0的非实特征值进行了研究,获得了该问题可能的非实特征值上下界的预先估计以及非实特征值存在性和不存在性的一个充分条件.其中Ω为Rn ≥ 2中的有界开集,带有几乎正则边界且a,ω为实值函数,满足基本条件w(x)≠ 0 a.e.x ∈Ω,ω(x)∈ L1(Ω),a ∈ L∞(Ω),权函数ω(x)在Ω上变号,λ为谱参数.