本文通过对二维固体一固体、液体一液体型声子晶体模型的理论计算，研究了组元物性参数和空间几何微结构对声子晶体带隙结构的影响，并通过二组元体系中的空腔点、线缺陷，以及三组元体系中的缺陷探讨了声子晶体中的局域化现象。主要内容如下： 首先，通过平面波展开将弹性波理论推广到了二维复合介质情况，并具体推导了固体-固体、液体(气体)-液体(气体)型声子晶体结构的本征方程，给出了插入体方柱按正方形和三角形排列、以及方柱转动时的结构函数。 其次，利用平面波展开法研究了钨-环氧树脂和碳-环氧树脂所组成的二维固体-固体型声子晶体的能带结构，对插入体方柱转动所引起的带隙结构变化也进行了探讨，方柱的排列分正方形排列和三角形排列两种情况。研究结果表明：带隙结构与材料的物性参数密切相关，不同的材料组合形成的带隙不同；在相同的排列下，不同材料组合的带隙宽度随填充率的变化规律基本相同；在相同的填充率下，方柱按三角形排列较其按正方形排列时更容易得到宽带隙；插入体方拄的转动对带隙的宽度也会产生影响。 再次，运用基于平面波的超元胞方法，研究了二组元水-水银和四氯化碳-水银等液体-液体型声子晶体空腔点缺陷和空腔线缺陷的带结构，以及缺陷柱填充率对带结构的影响。研究结果表明：水-水银体系所形成的带隙明显比四氯化碳-水银体系的宽，且两者所形成的本征缺陷态都是局域化的。因此，点缺陷可用作声滤波器，线缺陷可用作声波导。改变二组元体系中的缺陷柱填充率，缺陷带的频率位置和宽度都会随之变化。 最后，研究了四氯化碳／水-水银和水／四氯化碳-水银等三组元液体-液体型声子晶体的带结构。其中，第三组元是以缺陷方式引入到二组元体系中的。研究表明：在二组元声子晶体中引入第三组元点缺陷／线缺陷后，原带隙(二组元体系)的频率位置、宽度改变不明显，但会在原带隙中出现缺陷态／带；缺陷态／带的频率主要受第三组元材料物性参数和几何参数的影响；改变第三组元缺陷柱的填充率，缺陷带的频率位置和宽度都会发生改变。这些缺陷态也是局域化的。