【摘 要】
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该论文对多边形的内部和外部Voronoi图的相关性质进行了较为深入的研究,并以此为基础研究解决在图形图像、虚拟现实等方面的研究工作中遇到的可见性计算、距离计算以及骨架计
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该论文对多边形的内部和外部Voronoi图的相关性质进行了较为深入的研究,并以此为基础研究解决在图形图像、虚拟现实等方面的研究工作中遇到的可见性计算、距离计算以及骨架计算等问题.该论文的贡献主要有:1、分析了M.Held给出的关于多边形内部Voronoi图顶点和边数的上界所存在的局限性.2、提出了一种基于Voronoi图的计算多边形可见性的算法.我们用多边形的Voronoi图建立多边形的骨架,利用Voronoi图的邻近属性和最近特性等性质,沿着骨架在局部范围内确定可能产生遮挡的对象,从而确定多边形内任意一点的可见边.3、给出了基于Voronoi图快速计算两个分离凸多边形距离的算法.算法利用两个分离凸多边形P和Q的外部Voronoi图的性质及其相互间的位置关系,采用二分法逐渐缩小搜索范围来快速查找最短距离对象对.4、提出了基于多边形划分的带状图像及其骨架表示模型,并分别以一般的多边形划分和多边形的约束Delaunay三角化为基础,设计并实现了两种骨架化算法.基于该论文的工作,可以把Voronoi图理论扩展到场景的表示、光线跟踪、阴影生成等方面,为系统化地解决三维虚拟场景快速绘制问题提供了一定的理论基础.
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