数字图像在传输和获取过程中,经常会受到噪声的污染,为了对图像进行后续的处理,比如分割,编码等,对图像先进行去噪处理就变得非常必要了。小波变换是继Fourier变换后新发展起来的一种具有多分辨率特性的变换。由于小波具有时频聚焦、多分辨率、低冗余度、小波基丰富等特点,使其非常适合图像去噪。然而对于图像来说,边缘不连续性是按照空间分布的,这种奇异性影响了小波展开级数中的许多项,所以小波展开的系数不是稀疏的,从而影响了逼近误差。为了有效克服小波变换在图像去噪方面的不足,人们将目光转向了新型奇异性分析工具——多尺度几何变换。本文主要研究了基于多尺度几何变换的图像去噪,主要工作如下:1.以性能优越的非下采样轮廓变换为基础,提出了一种新的图像去噪方法。该方法首先对图像进行非下采样轮廓变换,以得到不同尺度、不同方向上的变换系数;然后结合噪声分布特点确定多尺度阈值,并依此阈值对高频系数进行去噪处理;最后对去噪处理后的变换系数进行反变换,以得到去噪图像。该方法不仅拥有较强的抑制噪声的能力,而且具有较好的边缘保护能力,同时消除了图像边缘附近的伪吉布斯(Gibbs)现象。2.由于阈值去噪方法的局限性,我们又研究了基于支持向量机的图像去噪方法。该方法首先对图像进行小波变换,以得到不同尺度不同方向上的变换系数;然后在每一尺度的每一个方向上结合噪声分布特点确定系数的空间特征,并依次空间特征构造最小二乘支持向量机的训练特征向量;最后对所有的小波系数用训练后的LS-SVM来进行分类得到噪声和非噪声信号,依此分类对高频系数进行去噪处理,并对去噪处理后的变换系数进行反变换,以得到去噪图像。3.由于小波的局限性,近年来,多尺度几何变换被广泛的应用在图像处理的各个方面。本文研究了平移不变的复数方向塔式变换域(PDTDFB)的空间和方向自适应高斯混合尺度模型的去噪方法。