1976年,Diffie和Hellman利用公钥密码学的思想提出了数字签名的概念,作为信息安全领域的核心技术,数字签名具有提供消息完整性、认证性和不可否认性的功能。数字签名己经成为密码学一个重要研究领域,对信息安全产生了非常重大的影响,也引起了国际信息安全相关学科、甚至整个信息科学界的高度重视。本文对现有公钥密码体制,包括基于身份密码体制、无证书公钥密码体制以及基于身份公钥密码体制等进行研究,总结其结构特点和安全特性,并以此为参考定义可证明安全模型下的签名/签密的一般结构和安全模型。在可证明安全模型下对具有特殊性质的数字签名进行研究,设计出满足可证明安全的、更为有效的数字签名。结合实际应用的需求,研究具有特殊性质的数字签名与认证技术和公平交换协议；并将研究方法和结果与电子商务等其他领域应用相结合,主要包括以下几个部分内容：1.对数字签密结构特点和安全特性进行了研究,分析现有签密方案,在一个可公开验证的签密方案基础上,提出一个同时满足公开可验证性和前向安全性的签密方案,解决了签密算法研究中这一公开问题。盲签密可以在保证参与者匿名的同时提供消息的认证和加密,针对现有大多数盲签密无法满足公开验证特性的问题,提出一个新的盲签密方案,通过分析,方案能够满足机密性、正确性、不可伪造性、不可否认性和公开验证的特性。在基于身份的公钥密码体制基础上,提出了一个新的基于身份的多重签密方案,并给出了相关安全属性的证明。该方案能够满足公开验证性和签密者身份的验证,任何验证者都可验证多重签密人的诚实性和签密的合法性。该方案密文长度小,效率较高,并有效避免了传统方案中证书传递、管理等问题。2.密钥协商是信息安全和数据保密的重要手段,在无证书公钥密码体制下,本文对密钥协商进行了研究。构造了一个有效的无证书两方认证密钥协商协议,经过安全分析表明,方案满足目前已知的安全属性要求,保持了较好的计算效率,同时克服了基于身份的公钥密码体制存在的对密钥生成中心(KGC)的依赖以及密钥托管问题。3.针对电子商务应用领域的具体需求,基于无证书公钥密码体制,对代理盲签名和聚合签名进行了研究。构造了一个高效安全的无证书代理盲签名,并给出了一个具体的多银行电子现金系统方案。方案中对相关参数进行预先计算,并作为系统公开参数发布,签名生成过程无须进行双线性对的运算,与现有同类算法比较,具有更高的计算效率,在实际应用中更具优势。在聚合签名方面,利用双线性对构造了一个新的无证书聚合签名方案,在随机预言机模型下证明了其安全性。新方案在第一类攻击者AⅠ和第二类攻击者AⅡ的自适应选择消息攻击和选择身份攻击下是存在不可伪造的,其签名和验证过程都仅需要三次双线性对运算,在计算量方面,新方案均较现有相关算法效率更具优势,可广泛应用于电子商务等领域。4.基于聚合代理签名的概念,利用双线性对构造了一个基于证书的聚合代理签名,对基于证书聚合代理签名的安全模型进行了定义,并在随机预言机模型下证明方案在自适应选择消息攻击下存在签名不可伪造性,其安全性可归约于CDH问题。较n个独立代理签名,本文方案有效压缩了签名长度、提高了签名和验证的效率。由于聚合代理签名的特殊性质,其在电子商务等领域具有广泛的应用前景。