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本文利用偏微分方程的稳定性理论研宄了一类具有Holling功能反映函数的捕食问题 公式：（此处公式省略)的稳态解问题.首先，我们利用算子谱理论研宄了正常数平衡解的一致渐近稳定性和不稳定性.其次，利用最大值原理和0扯皿士不等式给出了正的稳态解的先验估计（正的上下界），在此基础上通过适当的能量积分并应用拓扑度给出了非常数稳态解的存在性和不存在性结果.最后，我们将扩散系数作为分岔参数获讨论了系统在正常数稳态解处的局部和全局分岔现象.