均值回复θ过程被广泛应用于描述利率、波动率和其他金融量。许多金融数据与现象表明一些金融资产价格的变化不仅与当前的情况有关,同时也依赖于其过去的状态。这种特性可以用随机时滞微分方程(SDDE)来描述。本文研究一类时滞均值回复θ过程,它可以表示成下面SDDE的解dS(t)=λ(μ-s(t))dt+σSθ(t)sγ(t-r)dw(t).这里S(t)的变化率不仅依赖于t时刻状态S(t)而且依赖于过去的状态S(t-丁)。因为该模型用于描述依赖于过去状态的金融资产的价格,只有保证解的存在唯一性和非负性才有实际意义。由于时滞均值回复θ过程的扩散项非线性且不满足线性增长和Lipschitz条件,很难利用经典的随机时滞微分方程中证明解的存在唯一性的方法证明解的存在唯一性。当1/2≤θ<1时,本文利用Ito公式、一些重要不等式等技巧证明了模型解的存在唯一以及非负性。由于表示该过程的随机时滞微分方程没有显示解,所以数值近似解是研究该过程的重要方法。只有当数值解收敛于方程的准确解时,才能通过数值解的性质研究方程准确解的性质。所以收敛性问题是SDDE数值方法研究的首要问题。当1/2≤θ<1,本文利用停时技巧、Burkholder-Davis-Gundy不等式和随机时滞微分方程的理论证明了时滞均值回复θ过程Euler-Maruyama数值解和Caratheodory近似解在p(p≥2)阶矩意义上的强收敛性。