周期性是太阳活动长期行为的一个显著的特征。但各种周期的长度,幅度都不一样,比如最具代表性的11年活动周。另外,多种中期周期都是间歇的,仅在某些时间段出现,且幅度不一。从非线性动力学的角度看,长期太阳活动(准11年活动周)的动力学性质表现为一个低维的奇怪吸引子,是非线性的、混沌的。随着非线性理论的发展和非线性时间序列分析方法的不断提出,长期太阳活动(含准11年周期以及除11年周期之外的高频振荡)的非线性特征,比如其复杂性的研究也越来越受关注。多尺度样本熵的估算方法适用于充满噪音的、短的数据。本论文选用太阳黑子数、日冕指数和暗条数等数据,运用多尺度样本熵的估算方法来研究不同的长期太阳活动、不同层次的(光球层和日冕层)太阳活动之间的复杂性。多尺度样本熵的结果表明:平均地,黑子数的熵值高于日冕指数的,显示出较高的复杂性;暗条数的熵值高于黑子数的,显示出较高的复杂性,其中,高纬度暗条数的复杂性最高。对每个活动周的黑子数和日冕指数的多尺度样本熵估算结果表明:19-23活动周的熵值与整体数据的结果一致,但18活动周的日冕指数的熵值高于黑子数的,表现反常行为;18-22活动周的日冕指数与黑子数的熵值变化规律一致,显示出很好地关联。所以,日冕层的长期太阳活动并不一定比光球层的复杂,而是与不同的太阳活动现象有关。结合前人已有的周期性结果,作者认为太阳活动时间序列里体现的复杂性与数据包含的周期种类的多少相关。周期种类越多的时间序列,其有序性越高,相对而言,数据的复杂性就越低;相反,周期种类越少,数据的复杂性越高。此外,不同太阳指数的多尺度样本熵值表明,多尺度样本熵方法适用于太阳活动长期行为的分析。