【摘 要】
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奇点理论是现代数学的一个新的分支,它是众多数学学科交汇处的一门学科,其重点研究的是映射、芽、分类等问题,而次解析集的发展可以追溯到20世纪50年代,由H.Cartan、H.Whitney、F.Bruhat等人研究,提出了实解析集、半解析集以及次解析集的定义.Lipschitz几何映射是当代奇点理论中发展迅速的一门学科,这方面的研究成果是由一些研究人员证明的“tameness”定理,而函数芽的bi-
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奇点理论是现代数学的一个新的分支,它是众多数学学科交汇处的一门学科,其重点研究的是映射、芽、分类等问题,而次解析集的发展可以追溯到20世纪50年代,由H.Cartan、H.Whitney、F.Bruhat等人研究,提出了实解析集、半解析集以及次解析集的定义.Lipschitz几何映射是当代奇点理论中发展迅速的一门学科,这方面的研究成果是由一些研究人员证明的“tameness”定理,而函数芽的bi-Lipschitz映射的分类是在2003年才出现的[1,2].虽然次解析集和bi-Lipschitz映射在各自的领域都有着丰富的知识基础,但能将二者结合在一起的理论却不多.本文在已有的次解析集和bi-Lipschitz映射的理论基础上,将次解析集和bi-Lipschitz映射的理论相结合,研究了次解析集在bi-Lipschitz等价关系下的分类.本文重点研究次解析集的分类,本文由三个章节构成.第一章介绍了本文需要的一些基础知识,提出了次解析集和bi-Lipschitz映射的定义以及基本性质,还有组合等价的定义和H（?）lder三角的定义.第二章主要提出了一些预备定理如:结构定理、Horn定理、简化定理等,这些定理都是为第三章的分类定理的证明提供前提.第三章则提出了次解析集在bi-Lipschitz等价关系下的分类以及一条推论:两个次解析集芽在什么条件下是次解析的bi-Lipschitz等价的?
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