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本文主要研究了路与星的联图的(邻)点可区别均匀边(全)染色、路与星和路与路、扇与扇、轮与轮、圈与圈、完全图与完全图的Cartesian积的点可区别均匀边染色以及皇冠图的邻点可区别全染色等染色问题.1.关于有限图Pn与Sn的联图Pn∨Sn的均匀邻强边染色,得到了当m=1,2,3,n≥1和m=n≥4时均匀邻强边色数.具体地,当m=1时,对于P1∨ Sn,有Xeas(P,1∨Sn)=n+2.当m=2时,对于P2∨Sn,有Xeas’(P2∨Sn)=█当m=3时,对于P3∨Sn,有Xeas’(P3∨Sn)=n+4.;当n≥4时,对于Pn∨Sn,有Xeas’(Pn∨Sn)=2n.2.关于有限图Pm与Sn的联图P ∨Sn的邻点可区别均匀全染色,得到了当m=1,2,3,n≥1时的邻点可区别均匀全色数.具体地,当m=1时,对于P1∨Sn,有Xaet(P1∨Sn)=█当m=2时,对于P2∨Sn,有 Xaet(P2∨Sn)=n+4.当 m=3时,对于P3∨Sn,有Xaet(P3∨Sn)=n+5.3.关于两个有限图Pm与Sn的联图Pm∨Sn的点可区别均匀边染色,得到了Pm∨Sn在m=1,2,3,n≥1和m=n≥4时的点可区别均匀边色数.具体地,当m=1时,对于P1∨Sn,有Xvde’(P1∨Sn)=n+2.当m=2时,对P2∨Sn,有Xvde’(P2∨Sn)=█当m=3时,对于P3∨Sn,有Xvde’(P3∨Sn)=n+4.当m=n≥4 时,对于Pn∨Sn,有Xvde’(Pn∨Sn)=2n.4.关于有限图Pm与Sn的联图Pm∨Sn的点可区别均匀全染色,得到了当m=1,2,3,n≥1时的点可区别均匀全色数.具体地,当m=1时,对于P1 ∨ Sn,有Xvet(P1∨Sn)=█当m=2时,对于P2∨Sn,有Xvet(P2∨Sn)=n+4.当m=3时,对于P3∨Sn,有Xvet(P3∨Sn)=n+5.5.关于Cartesian积的点可区别均匀边染色,得到了完全图与完全图、星与星、轮与轮的Cartesian积的点可区别均匀边色数,并验证了满足点可区别均匀边染色猜想(VDEECC).具体地,(1).假设G1,G2为简单图,若满足:Xvde’(Gi)=△(Gi),i=1,2.|E(Gi)|≡0(mod △(Gi)),i=1,2.|E(G1)|-|V(G2)|-|E(G2)|·|V(G1)|/△(G2).则对G1与G2的Cartesian 积有Xvde’(G1□G2)=Xvd’(G1□G2)=△(G1)+△(G2).(2).假设Kn□Kn’是两个完全图Kn与Kn’的Cartesian积,当n≥2时,Xvde’(Kn□Kn’)=Xvd’(Kn□Kn’)=2n.(3).设G1,G2为两个简单图,若满足:Xvde’(G1)=△(G1),Xvde’(G2)=△(G2)+1,且G2有最大度点相邻,|E(G1)|≡ 0(mod △(G1)),|E(G2)|≡ 0(mod △(G2)+1);|E(G1)|·|V(G2)|/△(G1)=|E(G2)|·|V(G1)|/△(G2)+1 A(G1)A(G2)+1则对 G1 与 G2 的 Cartesian 积有Xvde’(G1□G2)=Xvd’(G1□G2)=△(G1)+△(G2)+1.6.关于皇冠图Gn,m的邻点可区别全染色,得到了其邻点可区别全色数.具体地,若Gn,m(n≥3,m≥1),则有Xat(Gn,m)=m+5.