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本学位论文主要研究了几类分数阶微分方程的初值问题与边值问题,通过运用不动点定理建立了解的存在性和唯一性的若干定理,丰富了分数阶微分程解的基本理论.本文主要工作分为以下四个部分：第一章介绍了分数微积分和分数阶微分方程的发展历史和研究背景,以及本文研究的主要内容和预备知识,给出了相关概念和重要引理；第二章讨论了一类分数阶微分方程边值问题多重正解的存在性；第三章讨论了一类序列分数阶泛函微分方程解的存在性和唯一性：第四章讨论了一类分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.