关于小波逼近的一些研究

来源 :湖南师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhangfalun
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本文研究Shonnon小波逼近及其应用,讨论Shonnon小波级数的逼近度,扩展了小波分析与逼近论相关的结论.全文共分为三章,其主要内容如下:  第一章简单介绍了函数逼近论和小波分析相关理论以及本文的结果.孙燮华教授在文献[4]中给出了当尺度函数ψ满足条件:|ψ(x)|≤C/(1+|x|)1+β,β>0时,在f(x)的连续点x处的逼近度.  第二章探讨了Shonnon小波对ΛBMV函数类的逼近度.得出了如下定理及相关推论:当f(x)∈L2(R)∩ΛBMV[x-δ,x+δ],则有|Sn(f,x)-1/2[f(x+)+f(x-)]|≤C/2n(∫δ1/2n wx(f,t)/t2dt+||f||2/δ3/2+f(x+0)+f(x-0)/δ)+MH(δ)+1/2π√δw(f,2-n)L2+Cwx(2-n)  第三章针对函数跳跃值的计算,给出了Shonnon小波及其共轭小波在跳跃点的逼近度.得出了相关结论.
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