航天器在发射过程中要经受复杂和严酷的力学环境,减振降噪的理论、计算和实验技术的研究是保证航天器安全性和可靠性的重要课题之一。高分子聚合物材料作为一种同时具有弹性固体和粘性液体性质的粘弹性阻尼材料,其良好的耗散减振性能越来越受到相关领域研究人员的重视。　　随着航天器结构减振的需要和高分子材料工业的发展,人们越发迫切的需要理解和掌握粘弹性阻尼材料及其结构的力学性能和减振降噪机理。研究人员从多层次多角度探讨相关的理论和实际工程问题,其中分数阶微积分理论引起许多学者的关注。与传统的粘弹性本构关系模型相比,分数阶微分模型仅仅使用少量待定参数的情况下能够对粘弹性材料的本构关系及其力学特性在较宽频带内进行精确描述。　　本文的研究是在国防科工委某民用航天科研预先研究项目的基础上进行的。课题组提出和设计了改进型的圆盒式的整星隔振器,该隔振器具有占用空间小,重量轻等明显的优点;阻尼部件的安装简便,更有利于粘弹性材料的阻尼减振性能的发挥,相对于以往的隔振器易于被工程技术部门应用。　　在对改进的隔振器进行缩比模型实验的过程中,提出隔振器、吸振结构及其关键的粘弹性材料阻尼部件等理论研究,数值计算和实验的相关问题。针对这些问题,论文进行了深入探讨和研究,具体的研究内容涉及以下几个方面:　　研究了在整星隔振器中粘弹性材料的本构关系问题,它是整星隔振器安全和可靠性保证的关键问题之一。针对结构环境对粘弹性材料属性的影响问题,采用分数阶微分模型进行了进一步分析,对粘弹性材料的力学性能进行了详细的分析和探讨,给出和讨论了粘弹性材料的本构关系及其常数的影响因素。　　研究了粘弹性材料的分数阶微分模型在结构中的应用问题,计算了结构的动态响应和分数阶微分模型的等效粘性阻尼。对粘弹性夹层结构进行了理论和有限元建模分析,并总结了基于粘弹性阻尼模型的阻尼系数计算方法。　　研究了课题组提出的改进型整星隔振器的动力学特性,对建立的整星隔振系统的有限元模型进行了模态分析,计算了隔振器底端柔性卫星的传递率,并对实验中发现的隔振平台阻尼呈现的先增加而后降低的新现象进行了详细的论证分析。从而针对新型整星隔振器的工程具体应用提出了两点参考准则,为实际工程中隔振器的正确设计提供了相应的理论依据。　　研究了非线性吸振器的动力学问题及其吸振性能问题。引入分数阶阻尼算子代替原有的线性阻尼,并利用分数阶阻尼算子的离散形式进行数值模拟,探讨了分数阶算子的各种数值解法。分析结果表明,分数阶阻尼算子在结构的吸振性能上相对传统的线性粘性阻尼具有更大的优越性,并为结构参数的设计工作带来了极大的方便。　　研究了分数阶PID控制理论,并详细仿真分析了分数阶PID控制器与传统的PID控制器在时域和频域中的不同点。基于控制系统设计理论,分析并设计了分数阶PID控制器的参数,并将其应用于整星隔振结构中。通过仿真分析,分数阶控制器的性能优于传统的PID控制器,并能够达到整星隔振器的设计要求。　　本文从工程中的实际问题出发,利用分数阶微分、控制等理论抽象出数学模型,并将理论研究、数值计算和实验紧密结合,针对粘弹性材料及减振结构进行分析,力图优化和解决卫星发射过程中的减振隔振问题。本文研究的成果表明,作为一种数学工具,分数阶微分理论不但能够用来精确的描述粘弹性材料本构关系,而且能够在控制领域取得良好的实际应用效果。