【摘 要】
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本文主要研究了整体pinching定理在调和函数中的应用及Moser迭代技术,由四部分组成。 第一部分扼要的介绍了整体pinching定理的历史,背景以及Moser迭代技术。第二部分给出
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本文主要研究了整体pinching定理在调和函数中的应用及Moser迭代技术,由四部分组成。
第一部分扼要的介绍了整体pinching定理的历史,背景以及Moser迭代技术。第二部分给出了本文中用到的几个不等式,Bochner公式及Sobolev常数,磨光算子,切断函数,空间形式等概念。第三部分首先介绍了整体pinching引理(见参考文献[2]),然后在相同的pinching条件下,我们得到完备非紧流形上的调和函数的梯度为常数,且当流形的体积无界时调和函数为常数这一结论。最后我们首先具体介绍Moser迭代技术的要点,然后对Poisson方程的弱解进行了局部有界性估计。
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