网络编码是指在通信网络传输的中间节点对数据进行编码转发的技术。通过编码,可以将多个信息流合而为一,从而达到减少带宽消耗、增大端到端吞吐率的效果。在多播(一对多)通信中应用网络编码可以使多播吞吐率达到信源与信宿之间链路带宽的最小割上界,而这一速率有时仅靠传统的路由技术,即存储转发(Store-and-Forward)是不能达到的。网络编码收益研究是比较网络编码相对于传统路由所带来的性能提升的研究,它的主要任务是回答“什么时候需要网络编码来达到最优性能”以及“相对于传统路由,网络编码最大能够使得性能提升多少”这两个基础问题。对网络编码收益的研究有助于加深对网络编码的理解,识别实际中适宜或是不适宜采用网络编码的场景,是网络编码应用研究的前提条件。多播通信中,网络编码对性能的改进主要在于提升吞吐率和减小多播代价,本文分别以速率收益比和代价收益比来衡量网络编码在这两方面的收益,深入研究了三个现实网络特性对最大编码收益比的影响：全双工通信链路特性、广播通信链路特性及网络拓扑特性。首先,对于全双工通信网络,本文采用双向网络建模并利用链路双向带宽(价格)差异比α(α’)这一参数给出了最大速率(代价)收益比的上界和下界。所谓链路带(价格)宽差异比,是指通信网络中相邻两节点间两个方向上链路带宽(价格)的比值的最大值。本文证明了对于完全对称的双向网络,即任意两点间双向通信带宽都相等的网络,网络编码不能带来多播速率的提升。而对于一般的双向网络,网络编码对多播速率的提升比不超过α。这一结论改进了之前2(α+1)的上界。而双向网络中最大速率收益比的下界及代价收益比相关结论都是本文首次给出。另外,我们还给出了近似度为α的求解双向网络中最优路由策略的多项式时间算法。其次,对于具有广播特性的网络,本文采用超图网络建模,并结合链路最大连接节点数β这一参数给出了最大速率(代价)收益比的上界与下界。超图网络是指每条通信链路可能连接两个以上通信节点的网络。采用超图网络模型,我们可以方便的描述具有广播特性的链路,例如总线型以太网,无线通信链路等。根据不同方向的通信是否共享链路带宽,超图网络模型又可细分为无向超图网络和有向超图网络两类。本文证明了无向超图网路中网络编码收益不超过每条链路连接节点数目的最大值β,这一结论推广了之前无向图网络中网络编码速率收益比不超过2这一结论。另外,我们还考虑了一类特殊的有向超图,全向超图网络,并综合链路带宽(价格)差异比给出了全向超图网络中网络编码速率(代价)收益比的上界与下界。这些结论推广了我们之前关于双向网络中编码收益的结论。最后,本文首次从图子式(Graph Minor)的角度研究了网络拓扑特性对网络编码收益的影响。相对于前面两部分的研究的是局部(单条通信链路)特性对网络编码收益的影响,本文最后试图研究表示节点间邻接情况的网络拓扑对编码收益的影响。图子式是图论中反映图的子结构的重要概念,图中是否含有某个特定的图子式常常被用来刻画一类图的性质,例如连通图是一棵树当且仅当其不含完全图K3图子式,一个图是平面图当且仅当其不含K5和K3,3图子式等等。本文证明了对于拓扑中不含K4图子式的网络,多播两个信息流时网络编码是不能提升组播吞吐率的,并且猜想对于多播任意个信息流的情况也成立。