反射和透射现象是生活中常见的物理现象,反射或者透射后的波会产生一些新的变化,具有一些新的特性,这些特性在工业、航空航天、微电子等领域的应用非常广泛,因此对于这方面的研究也非常多。本文将主要从量子力学中的粒子贯穿势场以及电磁学中的电磁波穿过分层介质这两个方面来讨论反射和透射问题。文中对这两个方面常用的方法分别进行一些理论推导和分析,然后用一种新的方法来推导粒子穿过连续变化的势场,并对推导的结果进行了对比。在量子力学方面,本文改进了以往对一维方形势场的研究,将势场形式改进为一维对称方形势场、抛物线形势场和余弦形势场。对一维对称方形势垒的研究采用的是传统的计算方法,算法虽然简单且容易理解,但方形势场与实际的势场情况有一定差距,所以对抛物线形和余弦形这两种连续变化的势场,文中采用了新的方法来分析,该方法弱化了对势场形状的要求,而且具有一定的规律性,在解决某些形状的势场时,甚至可以直接套用公式,而不需要进行大量的计算。在电磁学方面,本文对以往将非均匀介质进行分层求反射、透射系数的方法,以电磁波斜入射穿过两层和三层均匀介质为例,对整个过程电磁波的反射和透射情况做了详细的理论分析和公式的推导,最后用几何光学的方法,验证了计算结果的正确性。文章对宏观和微观中这两种求解反射波和透射波的方法的思路、特点以及公式等等进行了详尽的阐述。