基于失效方程零残差拟合和线抽样的大型结构可靠度分析方法

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对于大型结构,设计时一般采用较高的安全系数,因而其可靠性高,此时采用蒙特卡罗法来计算其可靠指标代价较大。且大型结构的失效方程一般为隐式,运用传统响应面方法难以精确拟合出其极限状态方程。针对以上问题,本文提出了一种基于失效方程零残差拟合和线抽样的结构可靠度方法。它通过将总体空间划分成多个子空间,采用多响应面实现样本点的零残差拟合,从而获得精确的极限状态方程,再应用坐标系旋转技术将拟合出的失效方程旋转至新的坐标系下,进而采用线抽样法对失效方程展开可靠度分析,其主要完成的内容如下:(1)首先对本文提出的零残差拟合法以及基于坐标旋转的线抽样方法进行了理论阐述,并给出了其实现过程。(2)通过对已有文献的失效方程进行拟合对比,以及计算已有文献算例的失效概率,并结合蒙特卡罗、子集模拟等方法对本文方法的精确性和高效性进行了验证。结果表明本文方法在拟合失效失效方程和计算失效概率上具有较好的精确性和高效性。(3)运用本文提出的可靠度分析方法,分别对具有高维随机变量的大跨索-钢桁架结构与大跨悬索桥结构进行结构失效方程的拟合,并采用基于坐标旋转的线抽样法对其进行抽样计算,进而获得它们的体系失效概率,验证了本文失效方程拟合方法与可靠度计算方法应用于大型结构可靠度分析的可行性。
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