极值搜索控制是一种自适应的控制方法，从最优控制角度来讲，是一类可以搜寻到被控系统的最优工作状态并且使得被控系统工作在最优状态的控制策略。在被控对象输入输出映射关系存在最优值的前提下，极值搜索控制可以搜寻被控对象的最优工作状态，从而使得被控系统工作在最优的工作状态上。
　　本文研究基于数值优化的极值搜索控制。基于数值优化的极值搜索控制算法是不同于传统的极值搜索控制方法，它从数学最优化的角度，应用数学规划的理论与算法，将原问题转化为一个带约束的优化问题，由数值优化理论中的直线搜索、直接搜索系列算法、梯度方法、共轭方向法、单纯型梯度法、非基于梯度信息的信赖域算法、牛顿法、拟牛顿法等优化算法，同时结合自动控制系统的系统相关属性，如可控性、可达性，稳定性以及鲁棒性等问题设计优化的目标函数，根据目标函数，结合系统控制要求，设计极值搜索控制器，从而实现被控任务。
　　另一方面，随着人工智能技术的发展，机器人向系统应用发展，多机器人编队控制问题成为研究热点问题。多机器人通过协作并完成更高难度的控制任务变为可能，并且在机器人应用领域这方面的开发应用也越来越多。多台机器人通过相互合作，协调控制与信息的共享，可以完成单台机器人不可能完成的任务。在多机器人控制问题中编队控制是一个非常有代表性的研究课题，本文中多机器人编队控制问题的目标是使得多台机器人，在保证相互之间保持固定的队形的同时，追踪一个变化的不可预知的信号，这个信号可以是气味源，泄露源等实际物理过程。
　　本论文的主要工作:
　　1)首先对基于数值优化的极值搜索控制算法进行了理论上的细致分析，同时对数值优化算法进行了简单概述，重点在基于数值优化的极值搜索框架下提出了两种极值搜索控制方法，即基于直接搜索算法的极值搜索控制和基于信赖域算法的极值搜索控制。
　　2)利用人工势场法将包含机器人编队的队形信息和追踪目标轨迹的信息定义为目标函数，作为极值搜索控制的优化目标，并将上述两种极值搜索控制算法应用到机器人编队控制中从而实现机器人编队对目标的跟踪。这两种算法都是不依赖于目标函数梯度信息的优化算法，只需要机器人传感器对目标函数的量（系统状态变量的组合）进行实时测量即可达到最终控制目标。通过最优化建立的人工势能函数，获得最优状态序列，使系统到达新的状态，直至最终目标函数收敛，实现编队控制任务。
　　3)通过仿真实验，验证了两种算法的有效性，并从不同的角度对两种方法进行算法的对比和分析。
　　本文对基于数值优化的极值搜索算法进行了深入的研究，在基于数值优化算法框架下应用数学优化方法中的直接搜索算法和基于信赖域方法两种数学优化算法嵌入到极值搜索控制中，对现有的基于数值优化的极值搜索控制算法做了改进，克服现有基于数值优化的极值搜索控制算法计算量大，矩阵求逆等缺点。并应用这两种算法，结合人工势能方法，实现了机器人编队与目标追踪的控制任务。