【摘 要】
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本文主要研究压电复合材料的多尺度建模。材料的压电性质是电能和机械能互相转化的性质,从压电材料的本构关系上体现为力-电耦合。首先,对于具有周期性微观结构的压电复合材
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本文主要研究压电复合材料的多尺度建模。材料的压电性质是电能和机械能互相转化的性质,从压电材料的本构关系上体现为力-电耦合。首先,对于具有周期性微观结构的压电复合材料,我们在均匀化理论框架下,用渐进展开的方法,由微观模型得到宏观模型,并对我们建立的多尺度模型,给出相应的收敛性分析。然后,对于一般的压电复合材料,我们在HMM (Heterogeneous Multi-scale Method)框架下,给出了能够由微观模型估计宏观参数的算法。并且对于具有周期性微观结构的压电复合材料,我们给出其均匀化解和HMM解之间的误差分析。最后,我们给出相应的三维算例,即,对3-1型压电复合材料分别用以上两种不同的方法的到宏观模型,并作以比较和讨论。
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