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毫米波段自由电子激光器（简称FEM），是当前自由电子激光器（FEL）研究领域里的一个重要分支，在军事和民用方面有着巨大的应用潜力，许多国家的科研结构都在从事这方面的研究，而且已取得了重要的成果。 本文深入地研究了FEM放大器的特性。用三维非线性理论，导出了矩形波导平板摇摆器自由电子激光的三维自洽非线性方程组。无论工作在康普顿区还是拉曼区，这套理论都适用。根据导出的方程组，独立开发了计算机模拟程序。该程序考虑了初始速度零散、模式竞争、空间电荷效应、电子注在互作用区入口处的绝热压缩过程以及变参数摇摆器等情况，并对编制的程序进行了可靠性论证，论证表明：该程序是可靠的。这项工作将会为国内进一步研究和发展FEM提供重要的辅助设计手段，有重要的实用价值。 利用编制的数值模拟程序，对工作在35GHz的多模矩形波导FEM放大器的特性做了比较详细的数值研究。研究发现：在同等条件下，多模的输出功率要大于单模的输出功率；速度零散会对多模的输出功率和效率产生一定的影响；使用变参数摇摆器可以大幅度提高放大器的工作效率和输出功率，可以实现增益模式的选择，抑止高阶模式。数值模拟结果和Orzenchoski等人所做的试验结果相吻合［Phys.Rev.Lett.54，889（1985）；57，2172（1986）］。 利用编制的数值模拟程序，对工作在94GHz的FEM放大器的特性进行了研究，取得了一些很有价值的成果，提出了一套基于矩形波导平板摇摆器的FEM放大器方案。研究结果表明：用相对低的输入电压（400KV以下），并且在当前工艺技术经过努力能够达到的范围内，用这种结构做成的FEM放大器，在平均功率、带宽和增益等方面都能满足新一代3mm雷达对发射源提出的要求。