具有某种良好相关性的序列或者序列集有着非常广泛而且十分重要的实际应用。一方面,具有良好自相关性的序列可以用于码分多址(Code Division Multiple Access:CDMA)通信系统,使得信号的接收方能够准确地获得所接收到的信号的时间信息,从而达到区分用户的目的；另一方面,具有不同低相关性的序列集可以用于不同的通信系统,以达到消除干扰的目的,提高系统的性能。实际需求刺激了序列设计的发展,使之成为国际学者们所关注的重要问题之一。本文紧跟序列设计的发展潮流和前沿成果,针对具有良好自相关的序列和低相关区序列集做了深入研究,采用不同的研究工具,给出了多种序列或序列集的构造方法。论文的主要研究成果如下：1.提出了两种具有良好自相关性的二元交织序列的构造方法。第一种构造基于N×4的交织结构,放宽了已有成果中附加在这种交织结构中的位移序列上的特殊条件,构造出两类二元交织序列。所得序列的自相关函数,无论序列的周期有多长,只在四个位移处的取值不理想。文章进一步将此构造的思想推广到N×3的交织结构中,同样得到了一类具有良好自相关性的二元交织序列,该序列的自相关函数,无论序列的周期有多长,只在两个位移处的取值不理想。第二种构造则基于4×N的交织结构,突破了原有结论对指标序列的限制。我们发现在这种构造中,指标序列所具有的交织结构才是关键性质,从而应用其它同样具有交织结构的序列做为指标序列,给出了三类二元序列的构造,并证明了这些新序列的自相关幅度达到了最优。2.应用Whiteman广义分圆类,给出了一类四相序列和一类几乎四相序列的构造。所得两类序列的周期都是奇数,其中四相序列的非平凡自相关值的最大值达到了目前已知的具有奇数周期的四相序列的自相关值的最好结果,而几乎四相序列的自相关值同样没有超出已知较好的取值范围。3.应用Whiteman广义分圆类,给出了一类完备高斯(Gaussian)整数序列的构造。由该构造我们得到了第一类周期是奇合数的完备高斯整数序列,即其周期为N=pq,其中p,q是孪生素数。而且对每一个这种形式的整数N,应用新构造我们可以得到多个不等价的完备高斯整数序列。4.应用inverse Gray mapping和特殊的二元序列对,给出了一类低相关区四元序列集的构造。虽然该序列集的基数没有达到最优,但是其非平凡自相关函数和互相关函数在低相关区内最大的取值为1。这类序列集完全可以用于通信系统中用户的个数不多却有着较高的抗干扰需求的场景当中。