非线性动力学一直以来是国内外学者的研究热点，并取得了大量的理论成果.而非线性问题中的高维问题更是炙手可热的，是目前国际上非线性动力学领域的前沿课题.然而由于非线性动力系统的特殊性和复杂性导致对于高维非线性动力系统的研究，既有理论方法上的困难，也有几何描述和数值计算的困难，传统求解非线性常微分方程周期解的方法存在一些难以克服的缺点，近年来新的求解方法不断被提出.但是目前研究高维非线性动力系统周期解的理论和方法还不多.针对上述问题，本文做了如下方面的工作:　　(1)利用线性变换对气动力和热载荷作用下FGM板系统、电磁轴承-转子系统、夹层板在气动力和面内载荷作用下系统的平均方程做进一步的研究，使其满足一组平面系统为哈密顿系统，另一组平面系统在一定条件下存在一阶细焦点.　　(2)利用Melnikov函数与后继函数方法得到系统周期解存在的充分条件.　　(3)在前两个系统研究的基础上，借助于Matlab数学软件得到系统在三组不同参数条件下的图像.对系统在不同参数条件下的图像进行几何描述.