约束矩阵方程广泛应用于自动控制、振动理论、土木工程、非线性规划等领域. 本篇硕士论文主要系统地讨论了几类约束矩阵方程问题. 本文的主要研究结果如下： 1、当S是矩阵类W(-1)SR(n*n)时，我们首先讨论这类矩阵的性质与结构，然后证明问题Ⅰ，问题Ⅲ和问题Ⅳ解的存在性和问题Ⅳ解的唯一性，并给出问题Ⅰ，问题Ⅲ和问题Ⅳ解的一般表达式。 2、就矩阵类，进一步研究线性流形上的最小二乘解及其最佳逼近问题，证明最佳逼近解的存在唯一性，给出问题Ⅲ的最小二乘解和问题Ⅳ的最佳逼近解的表达式。 3、当S是矩阵类时，我们首先讨论这类矩阵的性质与结构，然后证明问题Ⅰ，问题Ⅲ和问题Ⅳ解的存在性和问题Ⅳ解的唯一性，并给出问题Ⅰ，问题Ⅲ和问题Ⅳ解的一般表达式。 4、就矩阵类，进一步研究线性流形上的最小二乘解及其最佳逼近问题，证明最佳逼近解的存在唯一性，给出问题Ⅲ的最小二乘解和问题Ⅳ的最佳逼近解的表达式。