薄板结构广泛应用于交通运输、航空航天、建筑等领域,消除或降低其有害振动是工程实际和理论研究中迫切需要解决的热点问题。声子晶体薄板将声子晶体的振动带隙特性和薄板结构相结合,通过合理设计可以达到良好的隔振效果,使其在隔振领域具有广泛的应用前景。与传统的主动、被动隔振相比,声子晶体薄板实现了结构与隔振系统的一体化设计,并且具有质量轻、隔振频率宽、可靠性高等优点。声子晶体薄板的振动带隙对其隔振特性具有重要影响,而振动带隙特性由结构参数和材料参数决定。因此,开展声子晶体薄板振动带隙特性及其影响因素的研究,对指导基于声子晶体薄板的隔振系统的设计具有重要意义。本文选择平整型和凸起型两类声子晶体薄板为研究对象,分析结构参数和材料参数对其振动带隙的影响。基于薄板理论的基本假设和改进的平面波算法,对比分析了圆形散射体按不同晶格排布以及不同散射体按正方晶格排布的平整型二组元声子晶体薄板的能带结构,得到了几种不同晶格和散射体组合时获得的纵向振动和弯曲振动带隙随填充率变化的规律。在正方格子和类正方阿基米德格子的基础上,提出了一种复式类正方格子,并以该格子为例,分析了散射体尺寸的优化配置对带隙的影响情况,得到了不同填充率下最宽带隙对应的散射体尺寸配置。发现了正方散射体在该复式类正方格子中旋转时造成的能带结构扭曲现象。提出了一种新型类平板结构—三组元格栅结构,利用有限元法分析其能带结构特征,揭示了其低频局域共振带隙的形成机理。从基于薄板理论的板纵向振动和弯曲振动方程出发,获得了影响平整型声子晶体薄板纵向振动带隙和弯曲振动带隙的材料参数;利用改进的平面波展开法计算了两种结构形式的二组元声子晶体薄板的纵向振动带隙和弯曲振动带隙,分析了不同带隙的相对宽度和位置随材料参数变化的规律,得到了Bragg散射型和局域共振性带隙的材料参数分界面,并用实验验证了弯曲振动带隙的存在。基于简化的形状记忆合金温度—模量关系,分析了温度对含形状记忆合金散射体的平整声子晶体薄板振动带隙的调控作用。利用有限元法对单侧单振子型、单侧双振子型和双侧单振子型凸起薄板进行建模分析,根据能带结构和特征模态,分析了各振动带隙产生和消失的机理,并通过有限元仿真和实验验证了带隙的存在。通过有限元仿真,对比有限尺寸的凸起板的纵向振动和弯曲振动在带隙频率范围内的衰减幅度,确定了弯曲振动带隙为其有效隔振带隙;改变原胞的结构参数,得到了基板厚度、凸起层高度、凸起直径、晶格常数等结构参数对三种凸起板的弯曲振动带隙的影响规律。尝试将不同结构的凸起组合成超晶格形式,获得了比组合前更丰富的带隙特征。以单侧单振子型凸起薄板为例,分析了凸起型声子晶体板三种组元的弹性材料参数对弯曲振动带隙的影响,得到了硅橡胶材料在其常见的弹性模量范围内变化以及基板和外侧凸起层选用不同材料组合时弯曲振动带隙的分布规律,基于分析结果提出了四组元单侧双振子型和双侧单振子型凸起板。基于粘弹性材料的标准线性固体模型,提出了一种计算含粘弹性材料的三组元凸起型声子晶体板能带结构的方法,并用该方法分析了粘弹性橡胶储能模量的频移特性对带隙的影响,获得了不同松弛时间下特征频率带结构对应的损耗因子带结构。基于凸起型声子晶体薄板的弯曲振动带隙特性,经过结构优化设计了具有单向隔振效果的轮辐式隔振器。仿真分析了6种不同凸起材料参数和结构参数的单轮辐板的轮辐式隔振器的振动传递特性,通过不同轮辐板组合成的多轮辐板隔振器实现隔振频率范围的组合。实验结果表明,本文设计的单轮辐板、双轮辐板和三轮辐板隔振器在各自带隙频率范围内平均衰减幅度分别可以达到24d B以上、34d B以上以及38d B以上,具有显著的隔振效果。