用于飞行模拟器的球面冗余机构设计及分析

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球面3-RRR并联机构具有三个转动自由度,其运动副全部由转动副组成,可以作为飞行模拟器的运动机构。但是其刚度较差并且属于过约束并联机构,所以利用冗余驱动方式提高其刚度;而3-RRS球面并联机构属于非过约束并联机构,可以替代3-RRR球面并联机构作为飞行模拟器运动机构。本文对三转动球面并联机构及其冗余形式进行了详细分析,主要内容包括自由度分析、运动学正、反解的计算、性能分析及动力学分析。提出了三种冗余驱动方式和一种混联机构。其中包括4-RRR冗余驱动球面并联机构、含有球面平行四边形机构的3-RRR冗余驱动球面并联机构和双3-RRS球面并联机构,以及在双3-RRS球面并联机构的基础上,通过串联模拟仓,使其变成混联机构。利用螺旋理论对上述三种冗余驱动并联机构进行了自由度分析,其中关于球面并联机构的阶数有了重新定义。通过计算证明球面并联机构的阶数不一定为3,也可能是6。由于混联机构的组成复杂,通过自由度公式计算及逻辑判断其具有三个转动自由度和一个绕任意轴旋转的冗余自由度。运用球面解析理论进行运动学分析,通过球面解析理论给出了三种冗余驱动并联机构各支链的方向余弦。利用轴线夹角不变原理建立各个机构的约束方程,进行了运动学正、反解解析分析。一种数值正解算法被用于机构分析当中,该方法类似牛顿-拉普森方法,但是其不依赖约束方程而是通过雅可比矩阵和反解方程对其进行求解。利用雅可比矩阵条件数对非冗余驱动3-RRS球面并联机构和冗余驱动3-RRS球面并联机构进行性能分析。性能指标包括刚度、灵巧度、力矩传递性能以及奇异性能。通过冗余驱动与非冗余驱动的刚度和力矩传递性能分析与对比得出了冗余驱动将大大提高刚度和力矩传递性能的结论。通过计算分析将灵巧度性能指标与工作空间大小联系起来,发现冗余驱动减小了机构的工作空间,但是幅度不大。而冗余驱动可以消除串联奇异,而对并联奇异影响不大。拉格朗日方程被用于机构的动力学分析。由于冗余驱动的存在,输入解不唯一,采用了简化方法分析了含有球面平行四边形机构的3-RRR球面并联机构。利用双并联机构协调操作的思想将冗余驱动双3-RRS球面并联机构的动力学分析转化为两个并联机构的动力学分析,从而避免了进行力矩优化等复杂分析方法。
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