【摘 要】
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本文主要研究了几类有限环上循环码和常循环码的深度分布和周期分布,具体内容如下:（1）研究了环F2+uF2+vF2+uvF2 （u2=0,v2=0,uv=vu）上循环码和（1+u）-常循环码的深度分布和深度谱。首
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本文主要研究了几类有限环上循环码和常循环码的深度分布和周期分布,具体内容如下:（1）研究了环F2+uF2+vF2+uvF2 （u2=0,v2=0,uv=vu）上循环码和（1+u）-常循环码的深度分布和深度谱。首先,给出了环上码字深度的递推算法,然后利用环上循环码和（1+u）-常循环码的生成多项式,得到环上奇长度循环码和任意长度（1+u）-常循环码的深度谱和深度分布。（2）研究了环Fp+uFp（u2=0）上的常循环码的深度谱。通过对p值大小的分类讨论,利用挠码和剩余码得出环上任意长度的（1+lu）-常循环码的深度谱。（3）研究了环Fp+vFp（v2=v）上常循环码的周期分布。利用环上（l+vu）-常循环码结构的分解,将该类常循环码的周期转化成对应的两个常循环码周期的乘积。（4）研究了环Z4+vZ4（v2=1）上斜负-准扭码和其Gray像的的基本性质。
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