量子信息科学诞生于二十世纪八十年代，是一门利用量子力学原理来处理信息问题的交叉学科。其中包含很多的研究方向，主要的有量子计算、量子通信、量子度量学等。由于量子力学有着诸多不同于经典力学的性质，如量子态的叠加性和相干性等，导致人们在量子信息研究中发现了很多不同于经典信息科学的现象如非局域性、量子纠缠等。也正是由于这些非经典性质的存在，使得量子信息科学在很多方面都表现出很大的优势，如在进行大量而快速的信息存储、计算和传输等方面都比经典信息强大很多;量子态的叠加性使得量子计算有着强大的并行处理能力，因此它的计算速度是经典计算所不能比拟的;由于量子态不可克隆和量子纠缠的存在，通过量子密码和量子通信能实现绝对安全的长程信息传输;量子度量学则能使测量的精度大幅提升，以至于突破经典物理所能达到的极限——标准量子极限，直至逼近量子力学极限——海森堡极限。　　在这篇论文中，第一章我们介绍了量子信息的一些基础理论和之前提到的几个研究领域包括量子计算、量子通信和量子度量学，其中重点介绍了在提高测量精度方面有着重要应用的自旋压缩的知识，其中双轴自旋压缩态因能接近于海森堡噪声极限而更受青睐。超导电路系统作为未来实现量子计算最有前途的物理方案之一，也常被用来研究一些在量子信息领域有重要应用的非经典现象如双光子激光等，在第二章中我们对其基础理论进行了介绍，包括约瑟夫森效应、超导量子比特、超导传输线腔以及它们之间的相互作用。围绕这些体系和非经典特性，我们展开的研究具体如下:　　1、将两相互作用的超导磁通量子比特与超导传输线腔耦合，我们提出了一个能产生双光子激光的理论方案。在不考虑耗散等非相干过程时，我们发现，在一定的条件下，共振器的频率能调节到与基态和最高激发态跃迁达到双光子共振而中间的激发态远离任何共振。进一步我们考虑系统的耗散并外加非相干泵浦，并研究了系统在稳态下的一些性质，如各能级布居数分布、光子的统计性质、腔的输出谱和压缩性质。通过对结果进行分析，我们发现布居数反转是由相干耦合、非相干泵浦以及系统的耗散之间的竞争来实现的，而且最高激发态与基态之间的双光子过程占主导地位，此外在实验所能达到的参数下满足双光子激光所期望的Fano因子F＞1，进而证实了在当前的实验技术下此系统能用来实现双光子激光。　　2、我们提出了一个在玻色-爱因斯坦凝聚体系中通过加连续驱动场将单轴自旋压缩变成双轴自旋压缩的理论方案。通过调节驱动场的振幅和频率，我们得到一个有效的双轴扭曲哈密顿量，能实现自旋压缩系数∝N-1，接近海森堡极限，其中N为原子数。与Y C.Liu等人的方案[Phys.Rev.Lett.107，013601(2001)]相比，我们仅仅需要一个方向的连续驱动场就能实现此变换，而不是大量的脉冲序列，因此更利于实验操作，是很有前途的。与L.M.Duan等人的方案[Phys.Rev.A87，051801(2013)]相比，我们的方案不依赖于系统的自旋粒子数而且达到最佳压缩所需要的时间也相对较短。