有效市场理论是现代金融学的基础,在这个基础上诞生了很多重要的金融模型。但是随着研究的深入,出现了很多与有效市场理论相违背的现象。要完整的刻画市场特性,就需要考虑市场中不规则、不稳定的复杂现象,分形市场理论应运而生。分形市场理论是建立在资本市场混乱并且具有多种可能性的基础上的,因此,有效市场是分形市场的一种特殊情况,借助于分形理论,可以研究探讨市场的有效性。 中国的股票市场上存在着诸多问题,这些制约因素阻碍股市进一步的成熟,使中国股票市场的运行状况与股市理论功能之间呈现出巨大的差距。因此,中国证券市场是一个不完全的市场。国内的学者在这方面的研究已经取得了一些不错的成果。在这些成果的基础上,本文另辟蹊径,运用了一种新的研究方法——分形分析法来对证券市场的有效性进行研究。 本文的重点是采用分形分析法,把我国的股票市场和国外的股票市场进行对比研究。本文首先利用Kolmogorov-Smirnov检验了道琼斯工业平均指数、标准普尔500指数、伦敦金融时报指数、日经225指数、上证综合指数和深证成份指数的正态分布特性,发现这些指数的收益率波动都不是正态分布的。在此基础上,本文运用分形理论中的R/S分析法研究了这些股票市场的有效性。结果表明,与发达国家的成熟市场相比,我国股票市场的分形指数比较高,表明我国的股票市场不是弱型有效市场。随后,本文利用随机微分方程,结合伊藤过程,建立了一个估算股票收益率波动的模型,利用该估算模型计算了沪深股市收益率的波动性,并且对波动率的长期记忆性进行了实证研究。结果表明,我国股市的收益率波动具有明显的长期记忆性和聚集性。 本文最后一部分是分析造成我国股票市场有效性低下的种种因素,并且提出了相应的解决方案。