【摘 要】
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该文首先利用代数几何中的Syzygy模理论对代数曲面的Blending问题进行了研究,将Blending几个代数曲面的问题转化为对代数模的Syzygy模问题的求解,完善了代数曲面Blending的理
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该文首先利用代数几何中的Syzygy模理论对代数曲面的Blending问题进行了研究,将Blending几个代数曲面的问题转化为对代数模的Syzygy模问题的求解,完善了代数曲面Blending的理论.通过对Syzygy模的求解,利用它的生成元得到了给定条件下所有的最低次数的代数曲面的构造表达式.同是,还可以通过各个最低次数生成元的加权系数对最终曲面进行直观的参数调整来得到满足需要的曲面.随后,该文利用代数曲面Blending的Potential方法的思想,将一般代数曲面间的Blending问题转化为参数空间中坐标平面间的Blending问题,然后分凸组合和非凸组合的情况给出了G<2>-Blending角点的分片Blending代数曲面的构造.最后,针对曲面实体造型中对代数曲线、曲面形体特征保持方面的需求,该文分析了拟凹函数和隐式曲线、曲面凸性之间的内在联系,对代数曲线、曲面凸性进行了研究,给出了判断代数曲线段、代数曲面片凸性的充分条件.
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