数学思想方法在高中三角函数教学中的应用研究

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高中三角函数是高考数学必考知识点,而三角函数内容又蕴涵着各种数学思想方法,本研究从教师的教和学生的学两个方面去探讨数学思想方法如何更好地应用在高中三角函数教学中。通过对T市高中数学教师在三角函数的概念课、原理课、习题课中渗透、应用、激活数学思想方法的现状进行访谈,通过学生问卷调查其掌握、使用数学思想方法现状,分析存在的问题。研究得出在高中数学三角函数教学时教师渗透、应用、激活数学思想方法的策略,结合近五年三角函数高考题的具体案例,为师生应用数学思想方法指导高考三角函数解题提供建议和意见,最终达到提高三角函数教学效果的目的。本研究使用的研究方法有:文献分析法、问卷调查法、访谈法。研究首先编制了教师访谈提纲和学生问卷,对T市数学教师在高中三角函数的教学过程中渗透、应用、激活数学思想方法的现状进行调查,并对高一学生学习三角函数过程中理解和掌握数学思想方法的现状调查。其次,收集数据分析发现:教师方面,(1)是对普通高中课程标准不熟悉;(2)是在三角函数概念教学过程中渗透数学思想方法能力有待提高;(3)是在原理课教学中应用数学思想方法意识不强;(4)是在习题课教学中激活数学思想方法能力进一步加强。学生方面,在学习三角函数过程中应用数学思想方法的能力比较薄弱,体现在不能很好地用数学思想方法进行解题,对数学思想方法的认识还比较肤浅。研究在认知理论,强化理论和最近发展区理论的共同支撑下,提出关于高中数学思想方法在三角函数中的四条应用策略:(1)提高教师对数学思想方法的理解和重视;(2)在三角函数概念的形成过程中渗透数学思想方法;(3)在三角函数原理的探索过程中应用数学思想方法;(4)在三角函数习题的解决过程中激活数学思想方法。此外,研究选取了数学思想方法应用于三角函数教学案例,并对其渗透数学思想方法的情况进行分析。数学思想方法比较抽象,在实际教学中易产生理论和实践脱节的现象,数学思想方法渗透于教学和学习过程有利于学生数学思维的发展及解题思路的拓展,本文在访谈和问卷的基础上形成了数学思想方法在三角函数教学中应用的一些观点,希望通过理论和实践上的一些努力做出一些尝试性的工作,为高中三角函数教学提供有益参考。
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