【摘 要】
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考虑带有p-Laplace算子的分数阶(既有α阶又有β阶)的差分方程反周期边值问题和周期边值问题,这里的0
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考虑带有p-Laplace算子的分数阶(既有α阶又有β阶)的差分方程反周期边值问题和周期边值问题,这里的0<α,β≤1,1<α +β≤ 2,C0▽αt是一个Caputo分数阶差分算子,并且f:E→R是连续的.运用Schaefer’s不动点定理,研究了分数阶差分方程反周期边值问题解的存在性理论,它的主要思想是基于Ahmad和Nieto[Topl.Methods Nonlinear Anal.,2010],主要工作推广了 Chen和Liu[Appl.Math.Lett.,2010]的结果,改进和发展了 Goodrich[Appl.Comput.Math.,2011]的结果以及 Liu[Nonlinear Anal.,2011]的结果.运用Mawhin延拓定理,研究了分数阶差分方程周期边值问题解的存在性理论,它的主要方法是基于Chen和Liu[Appl.Comput.Math.,2014]将微分方程转为差分方程,主要工作构造了适合上述周期边值问题的Mawhin延拓定理,推广了 Hou 等人[Abstr.Appl.Anal.,2014]的结果,改进和发展了 Huang[Discrete.Dyn.Nat.Soc.,2013]的结果以及高承华[Acta Math.Sci.,2014]的结果.
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