压缩感知作为一种新兴的数据采样理论,在已知信号是可压缩的或在某一变换域内可被稀疏表示条件下,能够从少量的低维观测值中以高概率重建出原始的高维信号。变分图像分解是一种基于能量极小化的泛函算法,将图像映射到合适的空间,可实现对图像结构、纹理和噪声的有效分解。本文对基于变分法的图像分解和深度卷积神经网络的压缩感知重建进行了系统的研究,主要工作有:本文利用分层变分图像分解方法将图像分解成结构分量和纹理分量,并利用基于混合基的压缩感知算法分别对结构和纹理分量进行重建,在压缩感知中,为进一步增加各个特征分量的稀疏性,构造了TFWBST(Tight framework wavelet-based shearlet transform)变换,将其与波原子结合作为联合的稀疏字典。在同等采样率的条件下,该算法相比于WSGSR算法,能够保留更多的图像纹理细节。图像先验模型对于压缩感知等逆问题的求解非常重要。为了充分约束重建图像,构建了一种基于形状自适应非凸低秩模型的图像压缩感知重建方法,其主要特点在于:为了更好地描述图像的局部结构,采用LPA-ICI(Anisotropic Local Polynomial Approximation-Intersection of Confidence Intervals)方法对图像中任意像素点的局部结构进行分析,获取其形状自适应的邻域;为了更好地对图像中广泛存在的非局部相似性建模,采用基于奇异值l_p范数的非凸低秩模型。形状自适应邻域及非凸低秩模型的联合可以同时对图像的局部特性和非局部特性进行刻画,对压缩感知重建图像有较强的约束,因此可以取得较好的结果。在不同类型的测试图像上的结果表明,提出方法在不同采样率下都达到了较好的重建效果,相比于传统重建方法有明显的优势。针对压缩感知重建图像,构建了一种基于深度卷积神经网络的质量提升方法,以快速改善重建图像的主客观质量。构建的图像质量提升网络以传统压缩感知算法的重建结果为输入,输出为质量增强后的图像。首先,利用三组不同尺寸的卷积核提取输入图像在不同尺度下的特征进行组合,实现重建图像多尺度信息的挖掘融合;其次,提取的多尺度特征经过多层深度卷积神经网络进行变换映射,获取重建图像不同层次下的特征信息;然后,将低、中、高三种不同层次的特征进行组合,实现多层次特征信息的融合,进而利用神经网络对具有多尺度、多层次特性的特征信息进行重建,得到残差估计图像;最后,初始重建图像与估计的残差图像相加,得到最终的处理结果。提出的网络不仅利用了残差学习、批规范化、ReLU等先进技术,同时还融合了多尺度、多层次的特征信息。在常用测试图像上的实验结果表明,提出的质量提升神经网络可以改善压缩感知重建图像的质量。在抑制重建图像中的噪声及伪迹现象的同时恢复了部分图像细节信息,并且提出的压缩感知重建图像质量提升方法在测试阶段耗时较短。