中新两国小学数学“测量”内容的比较研究

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自从进入21世纪以来,培养学生核心素养成为各个国家教育改革的趋势。2018年教育部颁布的《普通高中数学课程标准》中提出了高中数学学科的的六大核心素养,2019年1月,教育部全面启动义务教育课程标准的修订,亟需吸取国内外优秀的数学教育成果。测量影响着我们生活的各个方面。测量与日常生活、生产劳动以及科学研究有着非常密切的关系,能够认识测量以及掌握测量的方法应该是每个公民必备的素养之一。小学是基础教育的重要组成部分,也是培养学生各方面素养的关键阶段。纵观世界各国小学数学课程标准,测量是小学数学课程发展的一条主线,很多国家都很重视培养学生的量感。但是我国课程标准对学生量感的培养的重视程度还不够,虽然在2001年教育部颁布的《义务教育数学课程标准(实验稿)》中提出的数感这一核心概念中提到了数量关系,但是并没有对“数”与“量”进行界定,在具体学习内容的说明中,也没有涉及到量以及度量的要求。而测量内容是培养学生量感的重要载体。基于此,关于测量内容的国际比较显得尤为重要。近年来,新加坡不断吸收东西方优秀的数学教育成果,构建了具有本国特色的数学课程。新加坡学生在PISA和TIMMS连续几次测试中成绩优异,表现出色。其数学教育也随之备受国际数学教育界的关注。新加坡为了适应21世纪提出的“21世纪技能”的理念,在2013年颁布了新的数学教学大纲,编写了与之适应的新版教科书。中国和新加坡同属儒家文化圈,教育理念接近,以新加坡的数学教育作为参照,反思我国小学数学课程改革,必定会带来新的思路和方法。基于以上研究背景,本研究选取了新加坡小学数学教材My pals are here!(3rd Edition)和我国人教版小学数学教材,对两版教材“测量”内容进行比较研究。重点关注以下几个问题:第一,中新两国小学数学课程标准中课程目标与“测量”内容标准有何异同?第二,中新两国小学数学教材中“测量”内容编排有何异同?最后,中新两国小学数学教材中“测量”内容难易度有何异同?本研究主要采用文献研究法、比较研究法和内容分析法和数学模型定量分析法。立足于中新两国小学数学课程标准和教科书,首先对中新两国小学数学课程标准中课程目标和“测量”内容要求进行比较分析。然后对中新两国小学数学教材中“测量”内容从内容编排和内容难易度进行比较,内容编排从内容分布、内容呈现方式和编排顺序三个维度进行定性和定量分析;内容难易度借助史宁中教授等人构建的课程难度模型比较两国小学数学教材中“测量”内容的课程难度。通过对中新两国小学数学课程标准和教材中“测量”内容的比较,可以得出以下结论:(1)“测量”内容要求比较的结论:中新两国小学数学课程标准中的课程目标都比较注重基础知识和基本技能和培养学生数学问题解决能力;但是新加坡比较重视学生元认知能力的培养,中国注重发展学生生活所必需的数学基本思想和基本技能。两国课程标准中“测量”内容标准的主题和分布基本相同,呈现方式和部分知识主题广度不同;特别是新加坡教学大纲中“测量”内容标准突出学生量感的培养和突出强调学习经验。(2)教材内容编排的比较结论:内容分布方面,新加坡小学数学教材“测量”内容的分量明显高于中国人教版数学教材;新加坡教材中“测量”内容的知识主题分布的年级比中国多。内容呈现方式方面,新加坡教材中“测量”内容栏目设置比中国教材丰富;两国教材中“测量”内容栏目设置针对的对象范围不同和栏目设置的意图和目的不同。内容编排顺序方面,新加坡教材中“测量”内容编排螺旋程度比较高,中国教材中“测量”内容的编排基本上接近直线型;新加坡教材中“测量”内容注重主题概念的学习。(3)教材内容难易度的比较结论:课程广度方面,中国教材中“测量”内容的课程广度比新加坡教材大,但是新加坡教材中“测量”内容的部分主题的课程广度比中国教材大;课程深度方面,中国教材中“测量”内容的课程深度比新加坡教材大,但是新加坡教材中“测量”内容的部分主题的课程深度比中国教材大;课程时间方面,中国教材中“测量”内容的课程时间比新加坡教材少;课程难度方面,中国小学数学教材中“测量”内容的课程难度比新加坡小学数学教材大。基于以上研究结论,笔者就对新一轮课程标准修订、小学数学教材中“测量”内容的编写和对小学数学教学中“测量”内容教学提出了建议,首先,对新一轮课程标准修订的建议:“测量”内容要求需要更加具体化;“测量”内容要求需要强调培养学生量感的重要性;“测量”内容要求在知识层面上要注重联系和综合。其次对小学数学教科书“测量”内容编写也提出了建议:适当提高“测量”内容在教材中的地位;完善章节栏目,强化课程目标;加强“测量”内容栏目设置针对的对象多样化;教材中“测量”内容采取逐年螺旋式编写;教材中“测量”内容适当细化知识团。最后对“测量”内容教学的建议:“测量”内容教学中适当增加测量活动;应重视学生量感的形成。
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