随着初中课程改革的进一步深入,学校只有加快自身的课程改革进程,才能更好地促进学生的成长和学校的发展.为了开阔学生的视野,增长他们的数学兴趣,数学拓展课程应运而生.而明白数学拓展课程作为课程改革的产物与数学基础课程、数学研究课程有哪些联系和区别,如何选取及优化数学拓展课程的教学内容等是有效开展数学拓展课程的当务之急.本论文从拓展数学教材的角度出发,首先对基础课程、拓展课程和研究课程就涵义进行区分,然后以勾股定理为例,选取拓展内容进行教学设计.运用内容分析法和行动研究法从知识点拓展、数学方法拓展、数学思想拓展三个方面对教学案例进行研究后,对数学拓展课程设计的教学内容进行优化.分别实践教学后,以作业观察、课后访谈等形式,检测课程实施效果.通过研究,笔者得出主要结论如下:(1)拓展课程内容的选取要建立在理解教材编排,明确课程目标的基础上,不必追求基础课程的课程广度和教学模式,内容的深度和难度应比研究课程小.(2)拓展课程内容的选取可参照教材内容,注重课内基础知识的衔接与延伸,链接生活实际,把相关数学知识作为一个整体展示给学生以弥补教材的不足.但应该配合教材进度,符合学生现有的认知水平.(3)拓展课程的内容不求多,不求细,选择科学的教学方法、新颖的教学内容,运用现代的教学手段,可以引入与运用经典游戏,采用生动活泼的教学方式,引导学生主动获取知识,从数学的角度发现问题,用数学的方法解决问题,追求学生数学思维的发展和数学思想方法的渗透与提炼.鼓励学生应用数学有助于创新和实践能力的培养,全面发展.(4)拓展课程内容的优化应注重数学文化的渗透与挖掘,使内容更科学、连贯,达到提高学生学习数学兴趣和进一步研究的目的.(5)勾股定理的数学史丰富,是体现多元文化数学的极好题材,选取典型的证明方法有助于提升学生学习数学的积极性,方法无需太难,一方面做淡化、弱化处理,另一方面,可以把重点放在对方法及多元文化的欣赏上.