本文主要研究了含有界随机参数的非线性动力学系统的分岔和混沌现象。论文的主要内容如下： 第一章简要的介绍了随机动力系统的发展历史和研究现状，并简单的介绍了研究随机参数结构的几种主要数值方法的发展历史及存在的问题，给出了本文用到的主要数值方法和本文的主要内容。 第二章研究了含有界随机参数的Duffing-vanderPol系统在谐和激励作用下的分岔及混沌现象，应用Chebyshev正交多项式逼近法将随机参数系统转化为与其等价的确定性系统，而后通过分析等价确定性系统的响应来分析原随机参数系统的分岔和混沌现象。并通过对样本系统倍周期分岔点的数值模拟知，随机参数系统的倍周期分岔有其独特的特点，即存在一个开始、发展、成熟的过渡区间，这是确定性参数系统所没有的。 第三章研究了含有界随机参数的耦合Duffing系统在谐和激励作用下的分岔和混沌现象，同样应用Chebyshev正交多项式逼近法将随机参数系统化为与其等价的确定性系统，而后应用有效地确定性数值方法来分析讨论原随机参数系统的动力学现象。数值模拟结果显示，Chebyshev正交多项式逼近法是研究含有界随机参数的耦合非线性动力学系统的一种有效方法。 第四章研究了含有界随机参数的Duffing系统在谐和激励和脉冲激励共同作用下的分岔现象。数值结果表明Chebyshev正交多项式逼近法对于分析谐和激励和脉冲激励共同作用下的含有界随机参数系统的分岔现象也是有效的。 第五章给出了全文的总结和进一步的展望。