离散频谱分析技术广泛应用于机械设备故障诊断、振动分析、通信工程、语音识别、图像处理等各个领域。由于离散频谱中存在频谱泄漏和栅栏效应的问题，基于快速傅里叶变换的频谱分析的结果在工程应用中往往只能定性而不能定量地分析和解决问题，这大大限制了频谱分析技术在各个领域中的应用。因此，研究如何提高频谱分析方法的精度是现代信号处理的主要任务之一。基于对离散频谱分析的研究，本文主要研究工作包括：　　研究了傅里叶变换以及离散傅里叶变换的基本理论和信号进行离散频谱分析时产生的频谱泄漏和栅栏效应问题。加窗可以提高频谱分析的质量，因此研究了几种常见窗函数的频谱特性并进行比较。　　研究了现有的比值校正法、能量重心校正法、FFT+FT连续细化分析傅里叶变换法、相位差校正法的基本原理以及实现步骤。提出了一种改进的幅值校正方法，该方法相比于传统方法精度有所提高，并且算法较为简单。　　研究了基于复解析带通滤波器的复调制细化选带频谱分析方法、基于线性调频Z变换方法以及基于小波变换的频谱细化方法。通过仿真分析表明这三种方法都能够有效的将密集频率分离。　　最后将所研究的离散频谱校正方法应用于设计的两输入两输出正弦振动控制试验中。利用逆系统方法结合离散频谱校正技术对驱动信号进行幅值校正，使得闭环控制后的响应信号接近于参考信号。试验结果表明，离散频谱校正技术能够很好地应用于正弦振动控制试验当中。