宽带相干信号DOA估计算法及FPGA实现研究

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宽带信号波达方向(DOA)估计已成为阵列信号处理的主要研究课题之一。在工程方面,随着对实现算法保密要求的提高,简单的利用DSP来实现DOA估计算法已不能满足需求,而FPGA(Field Programmable Gate Array)可通过逻辑门电路来从底层实现算法,所以越来越多的科研人员都开始投入对算法的FPGA实现研究。本文主要围绕宽带相干信号DOA估计算法进行研究,并结合估计性能以及FPGA实现的复杂度选择虚拟阵聚焦算法,利用FPGA实现了其关键步骤。本文的主要研究工作如下:(1)针对窄带相干信号DOA估计问题,研究了两种经典算法——空间平滑算法和Toeplitz矩阵重构算法。分别利用MATLAB平台验证了两种算法对相干窄带信号进行DOA估计的效果,并做了对比分析。同时从硬件实现的角度对两种算法的实现复杂度做了评估,分析结果表明Toeplitz矩阵重构算法的综合运算复杂度低于空间平滑算法。该结论用于解决宽带相干信号DOA估计问题,后文中将Toeplitz矩阵重构算法与ISM算法结合作为宽带解相干问题的一种算法。(2)针对宽带相干DOA估计问题,研究分析了三种算法,一种是ISM算法与窄带解相干算法的结合;第二种是经典的宽带解相干算法中的RSS算法;第三种是一种虚拟阵聚焦算法。利用MTALAB对三种算法在相同条件下做了仿真实验,据仿真实验的结果进行了分析,得出在三种算法中,RSS算法对于宽带相干信号的DOA估计结果是最精确的,虚拟阵聚焦算法的估计性能居中,ISM算法与Toeplitz矩阵重构算法结合的估计性能最差。最后从硬件实现的角度考虑,分析了三种算法的计算量及硬件实现的难易程度,结合之前仿真实验比较的三种算法的估计性能,确定了虚拟阵聚焦算法作为后续研究使用硬件实现的目标算法。(3)对虚拟阵聚焦算法的FPGA实现涉及到的算法理论进行了详细的分析。利用FFT IP核实现了128点FFT;设计了基2原位运算FFT处理器实现16点FFT;利用IDFT公式实现了IDFT过程;根据DOA估计实数化理论实现了复共轭矩阵转换成实对称矩阵的过程;利用Jacobi算法和CORDIC算法实现了对16×16维的实对称矩阵的特征分解;根据谱峰函数设计电路实现了谱峰搜索。并且对各模块进行仿真验证输出结果的正确性。
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