Hopf分岔理论是一种求解微分方程周期解的可靠工具,它的主要理论价值在于分析复杂系统的动力学行为及分岔方向,并且和工程中自激振动现象的出现有着密不可分的关系。在控制系统中,时滞是必然存在的重要因素,主要可分为离散时滞和分布式时滞,时滞的出现使得系统稳定性及分岔特性的分析难度上升。利用Hopf分岔理论对各类时滞系统进行研究是当今热点问题。本文具体工作如下:1.研究了小世界网络的时滞反馈控制问题,以时滞作为分岔参数,得到了受控小世界网络模型的稳定域及周期解。实验结果表明通过调节控制器参数可获得期望的稳定域。2.研究了血红细胞系统的时滞反馈控制问题,给出了受控模型的稳定性及Hopf分岔条件,仿真验证了通过调节控制器参数扩大了受控系统的稳定区域。3.研究了Caputo分数阶单基因调控网的状态反馈控制策略,网络的系统时延被选作分岔参数,分析了阶次、控制器参数对系统稳定性及分岔性的影响,最后给出了稳定性条件及分岔判据。